đề học kỳ 1 toán 8 năm 2022 – 2023 trường thcs giảng võ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra đánh giá chất lượng học kỳ 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo hình thức tự luận 100%, bao gồm 5 bài toán, với thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào thứ Bảy, ngày 17 tháng 12 năm 2022.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Phép chia đa thức và ứng dụng

Cho hai đa thức: A = 4x³ + 11x² + 5x + 5 và B = x + 2.

• a) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B.
• b) Tìm các giá trị nguyên của x để đa thức A chia hết cho đa thức B.
• c) Cho đa thức C = x³ – 10x + 4a² – 13 (a là tham số). Tìm số a để C chia hết cho B.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kỹ năng thực hiện phép chia đa thức, tìm điều kiện chia hết và ứng dụng vào việc tìm tham số. Đây là một dạng toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán lớp 8.

2. Bài toán 2: Ứng dụng thực tế – Tính độ dài đoạn thẳng

Một nhà địa chính cần đo đạc miếng đất như hình vẽ. Biết AB = 24m, AD = 30m, BC = 37m. Đoạn CD bị cái ao ngăn cách không thể đi qua. Em hãy giúp nhà địa chính đo khoảng cách giữa 2 điểm C và D của mảnh đất.

Nhận xét: Bài toán này liên hệ kiến thức Toán học với thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông, định lý Pitago để giải quyết vấn đề. Bài toán rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

3. Bài toán 3: Hình học – Chứng minh quan hệ giữa các điểm và đường thẳng

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Vẽ MF vuông góc AB (F thuộc AB), ME vuông góc AC (E thuộc AC).

• a) Chứng minh rằng: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
• b) Vẽ điểm N đối xứng với điểm M qua điểm F. Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình thoi.
• c) Gọi I là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật AEMF, đường thẳng BI cắt đường thẳng EM tại điểm K và gọi điểm H là hình chiếu của điểm K xuống đường thẳng NB. Chứng minh tam giác AMH cân.

Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tam giác vuông, đường trung bình của tam giác, tính chất của hình chữ nhật và hình thoi, cùng với các kỹ năng chứng minh hình học cơ bản. Phần c của bài toán đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng kết hợp các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Đề thi này có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 8 học kỳ 1. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ kiểm tra sắp tới.