đề học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt phan đình phùng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Hà Nội. Đề thi mã đề 101 bao gồm 35 câu trắc nghiệm khách quan và 03 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Bộ đề thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, đồng thời đánh giá năng lực nắm vững kiến thức đã học trong học kỳ.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho nội dung và mức độ khó của đề:

1. Câu hỏi trắc nghiệm: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình chóp đều?
   • A. Đáy là một đa giác đều.
   • B. Chân đường cao hình chóp đều nằm trên tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
   • C. Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
   • D. Các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về định nghĩa và tính chất của hình chóp đều. Lựa chọn B là đáp án chính xác, đòi hỏi học sinh phải nắm vững khái niệm về chân đường cao của hình chóp đều.
2. Câu hỏi trắc nghiệm: Một cửa hàng bán xăng dầu với giá 27 317 (đồng/lít). Do nguồn cung cấp xăng dầu thế giới bị hạn chế, nên cửa hàng phải tăng giá bán thêm 10%. Sau đó một thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá bán thêm 10%. Hỏi sau hai lần tăng giá thì giá bán xăng dầu của cửa hàng gần nhất với số nào sau đây?
   • A. 31 141 (đồng/lít).
   • B. 32 780 (đồng/lít).
   • C. 27 590 (đồng/lít).
   • D. 33 054 (đồng/lít).
   Nhận xét: Đây là bài toán thực tế về phần trăm, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt công thức tính phần trăm và thực hiện các phép tính chính xác.
3. Câu hỏi tự luận: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là tam giác ABC với AB = 4, đường cao CH = a (H thuộc cạnh AB) và góc ACH = 45°. Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy. SA = a√5.
   • a) Chứng minh rằng đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
   • b) Chứng minh rằng mặt phẳng (SCH) vuông góc với mặt phẳng (SAB).
   • c) Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) kẻ từ B và C lấy lần lượt các điểm B' và C' nằm cùng phía S so với (ABC) sao cho BB' = a và CC' = a√3. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SB'C') và (ABC).
   Nhận xét: Bài toán này là một dạng bài toán không gian điển hình, yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là định lý ba đường vuông góc. Phần c) đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức tính góc giữa hai mặt phẳng.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và các câu hỏi vận dụng, nâng cao. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, phần trăm và các ứng dụng thực tế. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.