giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực một cách hiệu quả.
Bộ đề tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và chính xác. Dưới đây là một số nhận xét chi tiết về các câu hỏi trong đề:
Bài toán này xoay quanh hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình chữ nhật. Điểm mấu chốt để giải quyết bài toán là xác định chính xác hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy và sử dụng các tính chất của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Việc sử dụng trung điểm và các mối quan hệ hình học trong không gian đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt. Bài toán này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức tổng hợp về quan hệ vuông góc trong không gian.
Yêu cầu tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD là một thử thách, đòi hỏi học sinh phải tìm ra phương pháp tiếp cận phù hợp, có thể sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học để giải quyết.
Bài toán về hàm số bậc hai này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần sử dụng điều kiện đồ thị đi qua điểm A và điều kiện tiếp tuyến song song với đường thẳng d để thiết lập hệ phương trình và tìm ra các giá trị của a và b. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình.
Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số góc của tiếp tuyến và đạo hàm của hàm số là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
Bài toán này tập trung vào hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình thang vuông. Yêu cầu chứng minh AH vuông góc với SCD đòi hỏi học sinh phải sử dụng các định lý về đường vuông góc trong không gian, đặc biệt là định lý ba đường vuông góc. Đây là một bài toán chứng minh quan hệ vuông góc khá phổ biến trong chương trình Hình học không gian.
Việc tính cosin góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBD đòi hỏi học sinh phải tìm vector pháp tuyến của hai mặt phẳng và sử dụng công thức tính góc giữa hai mặt phẳng. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về vector và tích vô hướng.
Đánh giá chung:
Bộ đề kiểm tra này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi có độ khó tăng dần, từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức một cách hiệu quả. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 11.
