đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2017 – 2018 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018, Trường THCS – THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội (Mã đề 132)

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 của trường THCS – THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, mã đề 132, là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế để đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập. Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đã có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm nổi bật các chủ đề kiến thức được kiểm tra và mức độ khó của đề:

1. Câu hỏi về Hình học không gian: "Tìm mệnh đề đúng? Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng..."

   Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Đáp án chính xác là B. Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và phương pháp tính khoảng cách trong không gian. Các lựa chọn A, C, và D là những hiểu lầm phổ biến mà học sinh có thể mắc phải.

2. Câu hỏi về các hình khối: "Tìm mệnh đề đúng?"

   Câu hỏi này kiểm tra kiến thức của học sinh về các hình khối cơ bản như hình chóp đều, hình lập phương, hình hộp và hình lăng trụ đều. Đáp án chính xác là B. Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông.

   Nhận xét: Câu hỏi này mang tính chất nhận biết, đòi hỏi học sinh phải ghi nhớ các đặc điểm của từng hình khối. Các lựa chọn khác đều chứa thông tin sai lệch.

3. Câu hỏi về Phương trình và Hàm số: "Chọn mệnh đề sai?"

   Câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích và đánh giá tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến phương trình và hàm số. Đáp án chính xác là A. Phương trình x^2009 – x + 1 = 0 luôn có nghiệm.

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tính liên tục của hàm số và định lý về nghiệm của phương trình đa thức. Việc chứng minh phương trình này không luôn có nghiệm đòi hỏi kỹ năng phân tích hàm số tốt.

   • Mệnh đề B sai vì 1/sinx – 1/cosx = m có thể có nghiệm với một số giá trị m nhất định.
   • Mệnh đề C đúng vì hàm số f(x) = x^5 – x^2 – 3 liên tục trên [0; 2] và f(0) < 0, f(2) > 0, theo định lý nghiệm trung gian.
   • Mệnh đề D đúng vì 2sinx + 3cosx ≤ √(2^2 + 3^2) = √13 < 4.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 11 học kỳ 2. Các câu hỏi có độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản, khả năng vận dụng và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có đáp án đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 11.