Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2017 – 2018, Trường THPT Đông Hà, Quảng Trị (Mã đề 111)
Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2017 – 2018 của Trường THPT Đông Hà, Quảng Trị, mã đề 111, có cấu trúc gồm hai phần: trắc nghiệm (20 câu, 5 điểm) và tự luận (4 bài toán, 5 điểm), với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 11, tập trung vào các chủ đề Hình học không gian và Dãy số.
Dưới đây là phân tích chi tiết về phần tự luận của đề thi:
Bài toán này kiểm tra kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Yêu cầu a) chứng minh BC ⊥ (SAB) đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, kết hợp với giả thiết SA vuông góc với (ABC) và tam giác ABC vuông cân. Đây là một câu hỏi cơ bản nhưng quan trọng, đánh giá khả năng tư duy logic và trình bày chặt chẽ.
Yêu cầu b) tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp tìm hình chiếu của một trong hai đường thẳng lên mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại, hoặc sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về hình học không gian và kỹ năng tính toán.
Bài toán này tập trung vào việc tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần xác định mặt phẳng (ABC), tìm hình chiếu của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABC), và sau đó tính góc giữa SC và hình chiếu đó. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như kỹ năng tìm hình chiếu và tính toán lượng giác.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về dãy số cấp số cộng, cụ thể là tính chất của ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng. Học sinh cần thiết lập phương trình dựa trên điều kiện ba số a – 5, √a, a + 1 lập thành cấp số cộng, sau đó giải phương trình để tìm các giá trị của a. Cuối cùng, tính tổng S của tất cả các giá trị của a tìm được. Bài toán này đánh giá khả năng giải phương trình và vận dụng các công thức về cấp số cộng.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, hiểu rõ các định nghĩa và định lý, và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra khả năng trình bày bài toán một cách logic và chặt chẽ.
Nhận xét:
Đề thi bám sát chương trình học, tập trung vào các chủ đề quan trọng của Toán 11. Việc kết hợp các dạng bài tập khác nhau giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
