giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 07 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập.
Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi một cách tốt nhất. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ đắc lực cho quá trình tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích về mức độ và nội dung kiến thức:
“Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Tính xác suất để chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh.”
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về xác suất, yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và quy tắc tính xác suất của biến cố. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tính toán xác suất của các trường hợp có thể xảy ra và áp dụng quy tắc cộng xác suất để tìm ra kết quả cuối cùng. Mức độ khó: Trung bình.
“Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy không tốt.”
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc tính xác suất của các sự kiện độc lập. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm về sự kiện độc lập và áp dụng công thức tính xác suất của tích các sự kiện độc lập. Bài toán này cũng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề. Mức độ khó: Dễ.
“Cho hàm số 2 1 3 x y f x có đồ thị C. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết song song với đường thẳng D y x.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số, tìm hệ số góc của tiếp tuyến song song với đường thẳng D và sử dụng điều kiện tiếp xúc để tìm tọa độ tiếp điểm. Mức độ khó: Trung bình – Khó.
Đánh giá chung: Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2, đặc biệt là các chủ đề về xác suất và đạo hàm. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.
