đề học kỳ 2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường nguyễn bỉnh khiêm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc đa dạng, kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (30%), đúng sai (40%) và trả lời ngắn (30%), với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102 và 103.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán chính xác.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1 (Xác suất): Một cặp sinh đôi có thể sinh đôi cùng trứng hoặc sinh đôi khác trứng. Các cặp sinh đôi cùng trứng luôn cùng giới tính. Đối với cặp sinh đôi khác trứng, thì giới tính của mỗi đứa trẻ là độc lập và có xác suất 0,5 là con trai. Một thống kê cho thấy, có khoảng 34% cặp sinh đôi đều là trai, 30% cặp sinh đôi đều là gái, 36% cặp sinh đôi là một trai và một gái. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi. Tính xác suất để cặp sinh đôi đó là sinh đôi cùng trứng, biết cặp sinh đôi đó cùng giới tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất có điều kiện, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức tính xác suất có điều kiện và vận dụng linh hoạt để giải quyết. Bài toán có tính thực tế cao, liên quan đến một vấn đề thường gặp trong cuộc sống.

2. Câu 2 (Tối ưu hóa): Một nhà máy sản xuất xe đạp để xuất khẩu theo đơn giá 120 USD/chiếc. Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số C(x) = 0,02x³ – 3x² + 172x + 2400 (USD), trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày nhà máy có thể sản xuất được tối đa 130 xe đạp. Mỗi chiếc xe đạp bán ra nhà máy phải chịu thuế 0,5%. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết. Tính số tiền thuế (USD) nhà máy phải nộp khi lợi nhuận trước thuế của nhà máy lớn nhất.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc ba, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm vào bài toán tối ưu hóa. Học sinh cần phải tìm được số lượng xe đạp sản xuất để lợi nhuận trước thuế đạt giá trị lớn nhất, sau đó tính số tiền thuế phải nộp. Bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng phân tích vấn đề.

3. Câu 3 (Hình học): Trong cuộc thi thiết kế logo cho câu lạc bộ NBK ART, một bạn học sinh đã sử dụng phần mềm Geogebra để thiết kế ra một mẫu logo và gửi đi dự thi. Logo được tạo bằng cách vẽ một hình tròn bán kính bằng √29 cm, sau đó cắt bốn góc đối xứng nhau bởi bốn parabol giống nhau như hình vẽ dưới đây. Phần hình phẳng còn lại sau khi cắt được tô màu, chính là hình dạng cuối cùng của logo dùng để dự thi. Tính diện tích (đơn vị: cm²) của logo đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hình tròn, parabol và tích phân. Học sinh cần phải xác định được phương trình của parabol và tính diện tích phần hình phẳng còn lại sau khi cắt. Bài toán có tính sáng tạo cao, liên quan đến ứng dụng của toán học trong thiết kế.

Kết luận: Đề thi Toán 12 cuối học kỳ 2 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và bám sát chương trình học. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.