giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi kết thúc học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Quang Trung, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được trình bày trên 5 trang giấy, và thời gian làm bài là 90 phút.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi kết thúc học kỳ. Đồng thời, đề cũng là công cụ đánh giá năng lực của học sinh trong việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán Toán 10.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng d: x + my – 2m + 3 = 0, với m là tham số thực. Gọi I là tâm đường tròn (C). Tính tổng các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình đường tròn, đường thẳng và hình học giải tích. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được tâm và bán kính của đường tròn, điều kiện để đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt, và công thức tính diện tích tam giác. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình -5x2 – (m2 – 1)x + 2m2 – 2m – 7 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Hỏi tập hợp S có bao nhiêu phần tử?
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Học sinh cần nắm vững các công thức tính delta và điều kiện để phương trình có nghiệm, đồng thời hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số của phương trình và dấu của nghiệm. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải phương trình và phân tích điều kiện bài toán.
Cho Elip (E): x2/25 + y2/16 = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (E) có tiêu cự bằng 3. B. (E) có hai tiêu điểm là F1(-3;0).
C. (E) có độ dài trục lớn bằng 5. D. (E) có độ dài trục bé bằng 4.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về elip, bao gồm các yếu tố cơ bản như độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự và tọa độ tiêu điểm. Học sinh cần nắm vững phương trình chính tắc của elip và các công thức liên quan. Đây là một câu hỏi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh phải có kiến thức chính xác và khả năng loại trừ đáp án.
Nhìn chung, đề thi kết thúc học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Quang Trung – Hà Nội có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như phương trình đường tròn, phương trình bậc hai, elip và các kiến thức hình học giải tích cơ bản.
