đề khảo sát cuối năm toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs nguyễn trãi – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng Toán 9 cuối năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nguyễn Trãi, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 04 tháng 05 năm 2023 và đi kèm với đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự đánh giá năng lực.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán lớp 9, bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề quan trọng. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề:

1. Bài toán về lập phương trình hoặc hệ phương trình:

   Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về phương trình và hệ phương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải bài toán bằng phương pháp này: đặt ẩn, biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn, thiết lập phương trình (hoặc hệ phương trình) và giải phương trình (hoặc hệ phương trình) để tìm ra nghiệm. Điểm quan trọng ở đây là việc hiểu rõ mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường, cũng như đổi đơn vị thời gian (phút sang giờ) một cách chính xác.

2. Bài toán về hình học không gian:

   Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình trụ và công thức tính thể tích hình trụ (V = πr²h). Học sinh cần xác định được các yếu tố cần thiết của hình trụ (bán kính đáy và chiều cao) từ dữ liệu đề bài và áp dụng công thức một cách chính xác. Việc sử dụng giá trị gần đúng của π (3,14) cũng cần được thực hiện cẩn thận để đảm bảo kết quả cuối cùng có độ chính xác hợp lý.

3. Bài toán về hàm số và phương trình bậc hai:

   Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về đường thẳng, parabol và phương trình bậc hai. Phần a yêu cầu chứng minh một tính chất đơn giản của đường thẳng (luôn đi qua một điểm cố định), kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng phương trình đường thẳng. Phần b là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải:

   • Tìm điều kiện để đường thẳng và parabol cắt nhau tại hai điểm phân biệt (dựa vào phương trình hoành độ giao điểm và điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai).
   • Sử dụng định lý Vi-et để thiết lập mối liên hệ giữa hoành độ giao điểm (x₁, x₂) và các hệ số của phương trình bậc hai.
   • Biến đổi biểu thức (x₁ + 2x₂)(x₂ + 2x₁) về dạng đơn giản và giải phương trình để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn.

   Câu hỏi này đánh giá khả năng tư duy logic, kỹ năng biến đổi đại số và khả năng kết hợp kiến thức từ nhiều chủ đề khác nhau của học sinh.

Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 trường THCS Nguyễn Trãi – Hà Nội năm 2022 – 2023 là một đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9. Đề thi phù hợp để học sinh tự luyện tập, củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi trong các kỳ thi quan trọng sắp tới.