đề khảo sát toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt đống đa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Đống Đa, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thực hiện trong thời gian 120 phút vào ngày 20 tháng 4 năm 2023.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng trình bày bài toán một cách mạch lạc.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung 03 bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Lúc 8 giờ, một xe máy xuất phát từ Hà Nội đi Hưng Yên. Đến Hưng Yên, xe dừng giao hàng trong 24 phút rồi quay về, đến Hà Nội là 12 giờ. Biết quãng đường Hà Nội – Hưng Yên dài 80km và vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Tính vận tốc lúc đi của xe.

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, yêu cầu học sinh biết vận dụng phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xác định được các đại lượng, mối quan hệ giữa chúng và thiết lập được phương trình phù hợp để giải quyết.

2. Bài toán về hình học không gian: Người ta định làm một chiếc đèn thả hình nón như hình vẽ bên. Phần chụp đèn là một hình nón có chiều cao 30cm và đường kính 50cm được làm bằng chất liệu nhôm. Tính diện tích phần nhôm tối thiểu cần dùng để làm chụp đèn (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy pi ~ 3,14, bỏ qua các mép nối).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình nón, cụ thể là công thức tính diện tích xung quanh của hình nón. Học sinh cần nắm vững các yếu tố của hình nón (chiều cao, bán kính đáy) và áp dụng công thức một cách chính xác. Việc làm tròn kết quả và bỏ qua các mép nối cho thấy đề bài chú trọng tính ứng dụng thực tế của kiến thức.

3. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm K (AK ≥ R). Qua điểm K kẻ tiếp tuyến KM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại O, d cắt MB tại E. 1) Chứng minh tứ giác KAOM là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi I là giao điểm của đường thẳng OK và đường thẳng AM. Chứng minh: giaibaitoan.com = R2 và tứ giác KAOE là hình chữ nhật. 3) Gọi H là trực tâm của tam giác KMA. Chứng minh khi vị trí của K thay đổi trên tia Ax thì điểm H luôn di động trên một đường cố định.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan. Bài toán này có tính chất phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học để giải quyết.

Việc giải chi tiết các bài toán trong đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều đề thi chất lượng khác để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình học tập.