đề kiểm tra cuối kì 1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt tân túc – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Tân Túc, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 201, 202, 203 và 204, là tài liệu ôn tập hữu ích cho quá trình chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Bộ đề này có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập thường gặp và rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề Toán học thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về lãi kép: "Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra."

   Đây là một bài toán ứng dụng của lãi kép, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính lãi kép: A = P(1 + r)ⁿ, trong đó A là số tiền nhận được sau n năm, P là số tiền gốc, r là lãi suất hàng năm. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về lãi kép mà còn yêu cầu học sinh có kỹ năng giải quyết bài toán thông qua việc tìm giá trị n nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề bài. Việc sử dụng logarit để giải quyết bài toán này là một kỹ năng quan trọng cần được rèn luyện.

2. Bài toán về hình trụ: "Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng?"

   Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình trụ, đặc biệt là mối quan hệ giữa chiều cao, bán kính đáy và các yếu tố hình học khác. Việc thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với trục là một hình vuông cho phép học sinh thiết lập mối liên hệ giữa chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng kiến thức về diện tích hình vuông và công thức tính thể tích hình trụ: V = πr²h.

3. Bài toán về phương trình bậc hai và tập hợp nghiệm: "Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?"

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và việc xác định tập hợp các giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện đó. Học sinh cần nắm vững điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: Δ > 0. Sau khi tìm được khoảng giá trị của m, học sinh cần xác định các giá trị nguyên nằm trong khoảng đó để xác định số phần tử của tập hợp S.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học lớp 12. Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi chính thức.

Lưu ý: Việc giải chi tiết các mã đề 201, 202, 203, 204 sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập đa dạng và giúp học sinh hiểu sâu hơn về các kiến thức Toán học đã học.