đề thi học kì 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thpt nguyễn du – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Du, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thực tế và vận dụng kiến thức đã học.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về lãi kép: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 1,5% một quý. Lãi được nhập vào gốc sau mỗi quý. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý, người đó nhận được số tiền nhiều hơn 130 triệu đồng (gồm gốc và lãi)?

   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế về lãi kép, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính lãi kép và kỹ năng giải quyết bài toán tìm số kỳ hạn tối thiểu. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng tính toán chính xác.

2. Bài toán về hình học không gian: Cho một đồng hồ cát có dạng hai hình nón chung đỉnh khép lại, với góc giữa đường sinh và đáy là 60 độ. Biết chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tổng thể tích là 1000 cm³. Nếu đổ đầy cát vào phần trên, khi cát chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần bên dưới là bao nhiêu?

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình nón, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và thể tích hình học. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hình dung rõ hình dạng của đồng hồ cát, tính toán các yếu tố liên quan đến hình nón (bán kính đáy, chiều cao) và áp dụng công thức tính thể tích. Đây là một bài toán đòi hỏi khả năng không gian tốt và kỹ năng giải toán hình học.

3. Bài toán về hình lập phương và hình trụ: Cho hình lập phương cạnh a và hình trụ nội tiếp hình lập phương (hai đáy hình trụ là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương). Gọi S₁ là diện tích toàn phần của hình lập phương và S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số S₂/S₁.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về diện tích hình lập phương, diện tích xung quanh hình trụ và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học. Học sinh cần xác định được mối liên hệ giữa cạnh của hình lập phương và bán kính đáy, chiều cao của hình trụ để tính toán diện tích một cách chính xác. Bài toán này rèn luyện khả năng phân tích hình học và áp dụng công thức tính diện tích.

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Nguyễn Du năm 2019 – 2020 là một đề thi có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và có tính ứng dụng cao. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.