đề thi học kì 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường lý thái tổ – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Lý Thái Tổ, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Điểm đặc biệt của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm Hình học không gian và lãi kép. Đề thi được đánh giá ở mức độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán 1: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 𝑎. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về lăng trụ, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về hình chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như công thức tính thể tích lăng trụ. Để giải bài toán này, học sinh cần vẽ hình chính xác, xác định các yếu tố cần thiết và sử dụng các công thức lượng giác để tính toán.
2. Bài toán 2: Một người gởi một số tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (không rút tiền lãi trong thời gian gởi tiền) với lãi suất 8% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền gấp đôi.
   Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề lãi kép, một ứng dụng thực tế của hàm số mũ. Học sinh cần nắm vững công thức tính lãi kép và sử dụng logarit để giải quyết bài toán tìm thời gian. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về lợi ích của việc đầu tư và tiết kiệm.
3. Bài toán 3: Cho hình chóp tứ giác đều giaibaitoan.com có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp giaibaitoan.com.
   Nhận xét: Đây là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hình chóp tứ giác đều, khối cầu ngoại tiếp và khả năng tư duy không gian tốt. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định tâm và bán kính của khối cầu ngoại tiếp, sau đó sử dụng công thức tính thể tích khối cầu.

Đề thi này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ sắp tới.