đề thi học kì 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường th thực hành sài gòn – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường Trung học Thực hành Sài Gòn, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy logic. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán về lãi suất ngân hàng: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Người vay trả nợ đều đặn 9 triệu đồng mỗi tháng, bắt đầu sau tháng đầu tiên. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ?
   • Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân trong tài chính. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách tính lãi suất, số tiền nợ còn lại sau mỗi tháng và sử dụng công thức tổng quát của cấp số cộng để tìm ra số tháng cần thiết để trả hết nợ.
   • Phân tích: Để giải bài toán này, cần xác định được số tiền nợ còn lại sau mỗi tháng, bao gồm cả gốc và lãi. Sau đó, sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng để tìm số tháng cần thiết để số tiền nợ còn lại bằng 0 hoặc nhỏ hơn 9 triệu đồng (số tiền trả hàng tháng).
2. Bài toán về nạp pin điện thoại: Một điện thoại nạp pin với dung lượng nạp được tính theo công thức Q(t), trong đó t là thời gian (giờ) và Q0 là dung lượng nạp tối đa. Nếu điện thoại nạp từ lúc cạn pin, sau bao lâu sẽ nạp được 90%? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
   • Nhận xét: Bài toán này liên quan đến hàm số mũ và ứng dụng của nó trong việc mô tả các quá trình tăng trưởng hoặc giảm dần. Bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về hàm số mũ, cách xác định các tham số của hàm số và sử dụng các phương pháp giải phương trình mũ để tìm ra thời gian nạp pin.
   • Phân tích: Để giải bài toán này, cần xác định được mối quan hệ giữa dung lượng pin nạp được Q(t) và thời gian nạp t. Sau đó, giải phương trình Q(t) = 0.9Q0 để tìm ra giá trị của t, tức là thời gian cần thiết để nạp được 90% dung lượng pin.
3. Bài toán về hình trụ: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
   • Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, mối quan hệ giữa đường sinh, bán kính đáy và đường kính đáy.
   • Phân tích: Để giải bài toán này, cần sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh, trong đó r là bán kính đáy và h là đường sinh. Đồng thời, sử dụng thông tin về mối quan hệ giữa đường sinh và đường kính đáy (h = 2r) để thay thế vào công thức diện tích xung quanh và giải phương trình để tìm ra giá trị của r.

Đánh giá chung: Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Trung học Thực hành Sài Gòn có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các bài toán về lãi suất, hàm số mũ và hình học không gian. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn tập của học sinh.