giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Hoàng Hoa Thám, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.
Điểm đặc biệt của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm Hình học không gian và Đại số. Đề thi được biên soạn một cách cẩn thận, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của các khái niệm và vận dụng linh hoạt các công thức để giải quyết bài toán.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Cho hình chóp đều giaibaitoan.com có cạnh bên bằng 8, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích hình nón có đỉnh S, đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình chóp đều, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như khả năng liên hệ giữa hình chóp và hình nón. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được chiều cao của hình chóp, bán kính đường tròn đáy và áp dụng công thức tính thể tích hình nón.
Cho hình lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A’ lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và A’A hợp với đáy một góc bằng 60o. Thể tích của lăng trụ bằng?
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình lăng trụ xiên, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Điểm mấu chốt để giải bài toán này là xác định được chiều cao của lăng trụ và diện tích đáy. Việc hình chiếu của A’ lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC giúp đơn giản hóa việc tính toán.
Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2. Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về chủ đề hàm số bậc bốn, điểm cực trị và điều kiện để đồ thị hàm số có dạng đặc biệt. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm điều kiện để hàm số có ba điểm cực trị, sau đó sử dụng các tính chất của tam giác vuông cân để thiết lập phương trình và giải tìm m. Đây là một bài toán đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng và vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm và hình học.
Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Hoàng Hoa Thám là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô và học sinh. Hy vọng rằng, với đề thi này và lời giải chi tiết đi kèm, các em sẽ có thêm động lực để học tập và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
