đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 7 năm 2017 – 2018 trường thcs xuân đỉnh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán năm học 2017 – 2018 của trường THCS Xuân Đỉnh, quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra tương tự. Đề thi có cấu trúc gồm 5 câu tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề khác nhau, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Câu 1: Thống kê – Mốt – Số trung bình cộng

   Thời gian làm bài tập của học sinh lớp 7A (tính bằng phút) được thống kê như sau: 4 5 6 7 6 7 6 4 4 7 6 7 6 8 5 6 9 10 6 8 5 7 8 8 9 7 8 8 7 5 8 10 9 11 8 9 8 9 7 8

   • a) Xác định dấu hiệu điều tra và số các giá trị của dấu hiệu.
   • b) Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng thu thập, tổ chức và phân tích dữ liệu thống kê cơ bản của học sinh. Việc lập bảng tần số giúp học sinh dễ dàng nhận diện các giá trị xuất hiện nhiều nhất (mốt) và tính toán số trung bình cộng để đánh giá xu hướng chung của dữ liệu.

2. Câu 2: Đơn thức – Thu gọn đơn thức

   Thu gọn các đơn thức sau và xác định hệ số, phần biến, bậc của từng đơn thức:

   • a) 2 4 2 3 xy x y z
   • b) 1 2 2 2 3 2 3 xy t x yt
   • c) 3 2 1 2 2 3 2 3 x y xy

   Nhận xét: Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng các quy tắc về đơn thức, bao gồm việc thu gọn đơn thức bằng cách nhân các hệ số và cộng các số mũ của các biến giống nhau, cũng như xác định chính xác các thành phần của đơn thức (hệ số, phần biến, bậc).

3. Câu 3: Tam giác cân – Đường trung tuyến – Tính chất

   Cho tam giác ABC cân tại A, với góc A bằng 90 độ. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IH vuông góc với BA (H thuộc BA) và IK vuông góc với AC (K thuộc AC).

   • a) Chứng minh IHB = IKC.
   • b) So sánh IB và IK.
   • c) Kéo dài KI và AB cắt nhau tại E, kéo dài HI và AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác AEF cân.
   • d) Chứng minh HK song song với EF.

   Nhận xét: Đây là câu hỏi điển hình về tam giác cân, sử dụng các tính chất của tam giác cân, đường trung tuyến, và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Câu hỏi đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic, vẽ hình chính xác và trình bày chứng minh rõ ràng, mạch lạc. Việc chứng minh tam giác AEF cân và HK song song với EF đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đề thi này là một bài kiểm tra khá toàn diện, bao phủ các kiến thức quan trọng của chương trình Toán 7 trong giai đoạn giữa học kì 2. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của bản thân.