đề kiểm tra giữa kì 2 toán 12 năm 2018 – 2019 trường việt đức – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh khối 12 đề kiểm tra giữa kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT Việt Đức, Hà Nội. Đề thi mã 021 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài là 90 phút.

Đề kiểm tra này không chỉ đánh giá năng lực nắm vững kiến thức Toán 12 của học sinh sau một học kỳ, mà còn là một bài kiểm tra quan trọng trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới. Nội dung đề thi bao phủ toàn bộ chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Để minh họa cho độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng ta cùng xem xét một số câu hỏi trích dẫn:

1. Bài toán về hình nón: "Cho hình nón N1 đỉnh S đáy là đường tròn C(O;R), đường cao SO = 40cm. Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ N2 có đỉnh S và đáy là đường tròn C'(O’;R’). Biết rằng tỷ số thể tích V_N2/V_N1 = 1/8. Tính độ dài đường cao nón N2."

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính thể tích hình nón và khả năng thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố hình học. Bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

2. Bài toán về hình chóp và mặt cầu ngoại tiếp: "Trong không gian, cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2, cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp giaibaitoan.com."

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình chóp, hình thang) với kiến thức về mặt cầu ngoại tiếp. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp, từ đó tính được diện tích mặt cầu. Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và định lý liên quan.

3. Bài toán về tọa độ trong không gian: "Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-2;1), B(1;0;-2); C(3;1;-2); D(-2;-2;-1). Câu nào sau đây sai?
   A. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. B. Tam giác ACD là tam giác vuông tại A.
   C. Góc giữa hai véc tơ AB và CD là góc tù. D. Tam giác ABD là tam giác cân tại B."

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tọa độ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Học sinh cần sử dụng các công thức tính khoảng cách, tích vô hướng, và kiểm tra các điều kiện đồng phẳng để đưa ra kết luận đúng. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.

Đánh giá chung: Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Việt Đức – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.