đề kiểm tra hk2 toán 9 năm 2017 – 2018 phòng gd và đt bắc từ liêm – hà nội

Đánh giá chi tiết Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 – 2018, Phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm, Hà Nội:

Đề kiểm tra này được thiết kế với mục tiêu kép: vừa đánh giá năng lực học sinh sau một học kỳ học tập, vừa tạo tiền đề cho việc tập trung ôn luyện cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Với thời lượng 120 phút và cấu trúc 5 bài toán tự luận, đề thi thể hiện sự cân bằng giữa việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng, giải quyết vấn đề của học sinh.

Điểm nổi bật của đề thi là đầy đủ lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn tập và rút kinh nghiệm sau kỳ thi. Việc cung cấp lời giải không chỉ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải bài mà còn khuyến khích tinh thần tự giác, chủ động trong học tập.

Phân tích cấu trúc và nội dung đề thi:

1. Bài toán về năng suất lao động (Bài 1): Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Bài toán này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc thiết lập phương trình bậc hai và giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động, năng suất.
2. Bài toán về đường tròn (Bài 2): Bài toán này chiếm phần lớn trọng số trong đề thi, thể hiện tầm quan trọng của kiến thức về đường tròn trong chương trình Toán 9. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất về tiếp tuyến, góc nội tiếp, đường trung bình của tam giác và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Cụ thể, đề bài yêu cầu:
   • Chứng minh sự bằng nhau của hai góc và từ đó suy ra sự đồng dạng của hai tam giác.
   • Chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
   • Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
   • Chứng minh một điểm thuộc đường tròn.
   Các yêu cầu này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng vẽ hình và trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời có tính ứng dụng cao. Việc có lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện kết quả học tập. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.

Trích dẫn nội dung đề bài:

+ Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó, tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

+ Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O; R). Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho AB < 2R. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt đường tròn (O) tại H và K (H nằm giữa M và K).

1. Chứng minh MKA = MAH. Từ đó chứng minh ΔMKA và ΔMAH đồng dạng.
2. Kẻ HI ⊥ AK tại I. Chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp một đường tròn.
3. Kéo dài AH cắt BK tại D. Chứng minh AD ⊥ KB.
4. Lấy C đối xứng với B qua AK. Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O; R).