đề kiểm tra học kì 2 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt tây hồ – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra Toán 9 cuối năm. Đề thi gồm 01 trang, tập trung vào dạng bài tự luận với 05 câu hỏi, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh trong chương trình học kỳ 2. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài làm một cách cẩn thận và đầy đủ.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh ở các mức độ khác nhau. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức thuộc lòng mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình:

Câu hỏi này yêu cầu học sinh giải quyết bài toán thực tế bằng cách xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng bài tập quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Điểm đặc biệt của câu này là đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để thiết lập được phương trình chính xác. Việc tìm số tự nhiên có hai chữ số với điều kiện cho trước đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải phương trình bậc hai và kiểm tra điều kiện của nghiệm.

2. Bài toán về hình học không gian (Hình trụ):

Câu hỏi về hình trụ kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ. Điểm mấu chốt của bài toán là nhận ra mối liên hệ giữa đường kính đáy và chiều cao của hình trụ (trục của hình trụ). Từ đó, học sinh có thể thiết lập phương trình để tìm bán kính đáy và tính diện tích vật liệu cần dùng. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng tính toán chính xác.

3. Bài toán về phương trình bậc hai và tham số:

Câu hỏi này tập trung vào việc xét nghiệm nghiệm của phương trình bậc hai. Cụ thể:

• Phần a: Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm (delta > 0) và chứng minh delta luôn dương với mọi giá trị của tham số m.
• Phần b: Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm nguyên. Đây là phần khó hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai (công thức nghiệm) và điều kiện để một số là số nguyên. Học sinh cần tìm mối liên hệ giữa tham số m và các nghiệm của phương trình để tìm ra các giá trị m thỏa mãn.

Nhận xét chung:

Đề thi này đánh giá tốt khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu của đề bài. Tuy nhiên, để đạt điểm cao, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng phân tích, suy luận logic.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 9.