đề kiểm tra học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt phan đình phùng – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội (Năm học 2018-2019, Mã đề 864)

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2018-2019 của trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội (mã đề 864) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình THPT. Đề thi có tổng thời gian làm bài là 90 phút, bao gồm 15 câu trắc nghiệm khách quan (3 điểm) và 4 bài toán tự luận (7 điểm), tổng cộng 10 điểm. Việc phân bổ điểm số cho thấy đề thi chú trọng cả việc kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản thông qua trắc nghiệm và khả năng vận dụng, giải quyết vấn đề thông qua các bài toán tự luận.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi bao phủ các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán 10 học kỳ 1, bao gồm:

• Mệnh đề và tập hợp: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về mệnh đề, cũng như khả năng xác định tính đúng sai của các mệnh đề.
• Hàm số: Đánh giá khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và vận dụng các phép biến đổi hàm số đơn giản.
• Hình học tọa độ: Kiểm tra kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất của tam giác trong mặt phẳng tọa độ.
• Bài toán tối ưu: Đánh giá khả năng sử dụng các kiến thức hình học và đại số để giải quyết bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu trắc nghiệm về mệnh đề:

Câu hỏi trắc nghiệm về mệnh đề yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa về mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai, và các phép toán logic. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần phân tích kỹ từng mệnh đề và kiểm tra tính đúng đắn của nó bằng cách sử dụng các ví dụ cụ thể hoặc các tính chất toán học đã học. Ví dụ:

+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Với mọi số nguyên n, nếu n là số lẻ thì n^2 +1 cũng là số lẻ.
B. Với mọi số nguyên n, nếu n là số lẻ thì n^2 cũng là số lẻ.
C. Với mọi số nguyên n, nếu n là số lẻ thì 3n – 1 cũng là số lẻ.
D. Với mọi số nguyên n, nếu n là số lẻ thì 3n + 1 cũng là số lẻ.

Phân tích: Mệnh đề B đúng vì nếu n là số lẻ thì n có dạng 2k+1 (k là số nguyên). Khi đó, n^2 = (2k+1)^2 = 4k^2 + 4k + 1 = 2(2k^2 + 2k) + 1 là số lẻ.

Câu trắc nghiệm về hàm số:

Câu hỏi về hàm số yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về đồ thị hàm số, các phép biến đổi đồ thị (ví dụ: tịnh tiến theo phương Oy), và các khái niệm về tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần quan sát kỹ đồ thị hàm số y = f(x) và suy ra các tính chất của đồ thị hàm số y = f(x) + 2018.

Bài toán tự luận về hình học tọa độ:

Bài toán về hình học tọa độ kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất của tam giác trong mặt phẳng tọa độ. Cụ thể:

1. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác: Học sinh cần chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng bằng cách tính toán vectơ AB và AC, sau đó kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không.
2. Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC: Học sinh cần tìm phương trình đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, và phương trình đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC. Giao điểm của hai đường cao này chính là trực tâm H của tam giác ABC.
3. Tìm tọa độ điểm M trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất sao cho biểu thức P = MA^2 + MB^2 + MC^2 đạt giá trị nhỏ nhất: Đây là một bài toán tối ưu khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kiến thức về đường phân giác, tính đối xứng, và các phương pháp giải bài toán tối ưu.

Nhận xét:

Nhìn chung, đề thi này có độ khó phù hợp, có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1. Đề thi cũng khuyến khích học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích, và kỹ năng giải quyết vấn đề.