đề kiểm tra học kỳ 1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt số 2 phù cát – bình định

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018, THPT số 2 Phù Cát – Bình Định (Mã đề 135)

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của trường THPT số 2 Phù Cát – Bình Định (mã đề 135) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 30 câu trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong nửa học kỳ đầu tiên của chương trình Toán 12, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, hàm số và ứng dụng của đạo hàm, khối đa diện và khối tròn xoay.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn:

1. Bài toán Hình học không gian: “Cho hình chóp SABC, SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều cạnh a, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.”
• Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về quan hệ vuông góc trong không gian, tính chất của hình chiếu vuông góc, và khả năng vận dụng các công thức tính toán liên quan đến mặt cầu ngoại tiếp. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
• Hướng giải quyết: Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp, có thể thông qua việc tìm giao điểm của các đường trung trực của các cạnh hoặc sử dụng tính chất đối xứng của hình. Việc tính toán bán kính mặt cầu đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.
2. Bài toán Hàm số: “Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x/(1 + x²), khi đó giá trị của M – m bằng?”
• Nhận xét: Bài toán này thuộc về chủ đề hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Đề bài yêu cầu học sinh phải tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước tìm cực trị của hàm số và kiểm tra các điểm biên.
• Hướng giải quyết: Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số, tìm các điểm cực trị, và sau đó so sánh các giá trị hàm số tại các điểm cực trị và các điểm biên để xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
3. Bài toán Khối tròn xoay: “Cho hình nón (N) có đỉnh S và đáy là hình tròn (O) biết chiều cao bằng 3a, bán kính bằng a, một mặt phẳng (P) song song với đáy của hình nón (N) cắt hình nón theo thiết diện là hình tròn tâm I. Xét hình nón (N’) đỉnh O đáy là hình tròn (I). Tính thể tích lớn nhất của khối nón (N’). ”
• Nhận xét: Bài toán này liên quan đến khối tròn xoay, cụ thể là hình nón. Đề bài yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa hình nón và các mặt phẳng cắt, và khả năng tối ưu hóa thể tích của hình nón.
• Hướng giải quyết: Học sinh cần thiết lập biểu thức thể tích của hình nón (N’) theo chiều cao của nó, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị lớn nhất của thể tích.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi trắc nghiệm có thể bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản, các câu hỏi vận dụng và các câu hỏi nâng cao. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng trình bày logic.

Việc cung cấp file WORD của đề thi là một nguồn tài liệu hữu ích cho cả giáo viên và học sinh, giúp giáo viên có thêm tư liệu để ra đề và học sinh có thêm cơ hội để luyện tập và làm quen với cấu trúc đề thi.