đề kiểm tra học kỳ 1 toán 7 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt tây hồ – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 7 – Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 7 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Tây Hồ, Hà Nội (năm học 2020-2021) là một đề thi tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thực hiện trong thời gian 90 phút vào tháng 12 năm 2020. Đề thi đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên.

Dưới đây là phân tích chi tiết về hai bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán 1: Ứng dụng Tỉ lệ Thuận

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tỉ lệ thuận vào giải quyết bài toán thực tế. Cụ thể, học sinh cần:

• Hiểu được mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa số vốn góp và tiền lãi được chia.
• Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số tiền lãi mà mỗi đơn vị kinh doanh được chia.

Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 7, giúp đánh giá khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán của học sinh.

2. Bài toán 2: Tam giác cân và Tính chất Đường phân giác

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan đến đường phân giác:

• a) Chứng minh tam giác BAM = tam giác CAM: Học sinh cần sử dụng tiêu chuẩn bằng nhau hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) dựa trên các yếu tố sau:
  • AB = AC (giả thiết tam giác ABC cân tại A)
  • Góc BAM = góc CAM (AM là tia phân giác của góc BAC)
  • AM là cạnh chung
• b) Chứng minh AM vuông góc BC: Dựa vào kết quả của câu a, học sinh cần chứng minh AM vừa là đường phân giác vừa là đường cao của tam giác ABC, từ đó suy ra tam giác ABC cân tại A.
• c) Chứng minh AD là trung trực BC: Học sinh cần chứng minh:
  • DB = DC (giả thiết)
  • AD vuông góc BC (kết hợp kết quả câu b và tính chất đường trung trực)
  Từ đó, kết luận AD là đường trung trực của BC.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất của tam giác cân, đường phân giác, đường trung trực và khả năng trình bày lập luận logic, chặt chẽ.

Đánh giá chung:

Hai bài toán trích dẫn cho thấy đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với chương trình Toán 7. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và quan trọng, đồng thời yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Việc giải quyết tốt hai bài toán này đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và rèn luyện thường xuyên các kỹ năng giải toán.