đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm học 2017 – 2018 sở gd và đt cần thơ

Đánh giá chi tiết đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Sở GD&ĐT Cần Thơ (Mã đề 485)

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Cần Thơ, mã đề 485, là một đề thi trắc nghiệm có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 50 câu hỏi với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi bao phủ các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 2, cụ thể:

• Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng: Đây là phần trọng tâm, chiếm tỷ lệ lớn trong đề thi, thể hiện qua các bài toán tính tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.
• Số phức: Kiểm tra khả năng vận dụng các phép toán cơ bản với số phức và giải các phương trình liên quan.
• Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz: Đánh giá khả năng giải quyết các bài toán về vectơ, phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong không gian.
• Bài toán thực tế: Đề thi có xu hướng tích hợp các bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề trong đời sống.

Điểm đặc biệt của đề thi này là đầy đủ đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi về thể tích khối tròn xoay: “Xét (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = a (a > 0). Giá trị của a sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng 57π là?”
   Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp tính thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp đĩa hoặc phương pháp vỏ. Việc hiểu rõ hình học của bài toán và thiết lập đúng công thức tích phân là yếu tố then chốt.
2. Câu hỏi về chuyển động thẳng biến đổi đều: “Một vật trượt không vận tốc đầu xuất phát từ đỉnh của mặt ván phẳng nằm nghiêng (như hình vẽ). Biết gia tốc của chuyển động là 5 m/s^2 và sau 1,2 s thì vật đến chân của mặt ván. Độ dài của mặt ván là?”
   Bài toán này thuộc dạng ứng dụng của chuyển động thẳng biến đổi đều. Học sinh cần sử dụng các công thức liên quan đến quãng đường, vận tốc, gia tốc và thời gian để tìm ra độ dài của mặt ván. Việc phân tích đúng các yếu tố của bài toán và lựa chọn công thức phù hợp là rất quan trọng.
3. Câu hỏi về diện tích hình phẳng: “Cho hàm số y = x^2 – mx (0 < m < 4) có đồ thị (C). Gọi S1 + S2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 4 (phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới). Giá trị của m sao cho S1 = S2 là?”
   Đây là một bài toán về ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. Học sinh cần tính diện tích S1 và S2 bằng tích phân, sau đó giải phương trình S1 = S2 để tìm ra giá trị của m. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tính tích phân và giải phương trình tốt.

Nhận xét chung:

Đề thi HK2 Toán 12 Sở Cần Thơ 2017 – 2018 (mã 485) có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng cũng đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 12.