đề kscl giữa kì 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên đh vinh – nghệ an

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Giữa Kỳ 1 Toán 12 – Trường THPT Chuyên Đại học Vinh (2019-2020)

Ngày … tháng 11 năm 2019, trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi này không chỉ đánh giá năng lực hiện tại của học sinh sau một giai đoạn học tập nhất định, mà còn đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm tra và củng cố kiến thức nền tảng, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020.

Đề khảo sát có mã đề 209, với cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang giấy. Thời gian làm bài được quy định là 90 phút. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm cho thấy đề thi tập trung vào khả năng nắm vững lý thuyết, kỹ năng tính toán nhanh và chính xác, cũng như khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về Hình học Không Gian: "Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ có bán kính đáy 3cm và chiều cao 8cm, người ta muốn làm hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật để đựng cốc (xem hình vẽ). Diện tích phần giấy cứng để làm hộp đựng (vừa khít cốc, kín hai đầu và không tính lề, mép) bằng bao nhiêu?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình trụ, hình hộp chữ nhật và khả năng tính diện tích bề mặt. Yêu cầu thí sinh phải hình dung được mối quan hệ giữa cốc thủy tinh hình trụ và hộp giấy hình hộp chữ nhật, từ đó tính toán chính xác các kích thước cần thiết để tìm ra diện tích giấy cứng tối thiểu.

2. Bài toán về Đạo Hàm và Tiếp Tuyến: "Cho hàm số y = x³ – 2018x có đồ thị (C), điểm M₁ thuộc (C) có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C) tại M₁ cắt (C) tại M₂, tiếp tuyến của (C) tại M₂ cắt (C) tại M₃, tiếp tuyến của (C) tại M₃ cắt (C) tại M₄, cứ tiếp tục như thế cho đến khi tiếp tuyến của (C) tại M_n-1 cắt (C) tại M_n(x_n;y_n) (với n > 1) thỏa mãn: 2018x_n + y_n + 2²⁰¹⁹ = 0."

Nhận xét: Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến và khả năng giải phương trình bậc cao. Việc tiếp tuyến cắt đồ thị nhiều lần liên tiếp cho thấy bài toán có tính chất lặp, có thể cần sử dụng phương pháp quy nạp hoặc tìm ra quy luật để giải quyết.

3. Bài toán về Hình học Không Gian và Mặt Phẳng: "Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA’ = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AA’, BB’ và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (MNG) cắt BC, CA lần lượt tại F, E. Thể tích khối đa diện có các đỉnh là các điểm A, M, E, B, N, F bằng?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về lăng trụ đứng, trọng tâm tam giác, mặt phẳng và thể tích khối đa diện. Thí sinh cần xác định được vị trí của các điểm E, F, sau đó tính toán thể tích của khối đa diện phức tạp bằng cách chia nhỏ thành các khối đơn giản hơn hoặc sử dụng các công thức tính thể tích liên quan.

Đánh giá chung: Đề thi KSCL giữa kỳ 1 Toán 12 trường chuyên Đại học Vinh năm 2019-2020 có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và sáng tạo. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.