Phân tích Đề Khảo Sát Toán 12 Giữa Học Kỳ 1 – Trường THPT Nguyễn Công Trứ, giaibaitoan.com (2020-2021)
Vào ngày 30 tháng 12 năm 2020, trường THPT Nguyễn Công Trứ, Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12, đánh dấu giai đoạn giữa học kỳ 1 của năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Thông tin chung về đề thi:
Đánh giá chung:
Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 12 học kỳ 1. Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ vừa phải, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải toán. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt, giúp phân loại học sinh theo năng lực.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
“Cho các số thực x, y thỏa mãn x >= 0, y >= 0 và x + y = 1. Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy lần lượt là?”
Đây là một bài toán điển hình về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật như đánh giá, biến đổi tương đương hoặc áp dụng các bất đẳng thức quen thuộc (Cauchy-Schwarz, AM-GM) để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức. Việc đặt ẩn phụ và khéo léo sử dụng điều kiện ràng buộc x + y = 1 là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết tam giác SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, AC = a√3. Thể tích khối chóp giaibaitoan.com là?”
Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích khối chóp, đặc biệt là khả năng xác định chiều cao của chóp và diện tích đáy. Việc nhận biết được mối quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) giúp học sinh dễ dàng xác định chiều cao của chóp. Đồng thời, học sinh cần tính toán chính xác độ dài các cạnh của tam giác ABC để tìm diện tích đáy.
“Cho hình chóp tứ giác giaibaitoan.com có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng a√3. Tính thể tích V của khối chóp giaibaitoan.com.”
Đây là một bài toán phức tạp hơn, kết hợp kiến thức về thể tích khối chóp, hình học không gian và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xây dựng không gian hình học một cách chính xác, sử dụng các công thức tính khoảng cách và thể tích, đồng thời có khả năng phân tích và giải quyết các vấn đề liên quan đến mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
Kết luận:
Đề khảo sát giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Nguyễn Công Trứ là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc ôn tập kỹ lưỡng kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập tương tự là rất quan trọng để học sinh đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
