đề kscl giữa kỳ 1 toán 8 năm 2020 – 2021 trường thcs trần mai ninh – thanh hóa

Phân tích Đề Kiểm tra Giữa kỳ 1 Toán 8 năm học 2020-2021 – Trường THCS Trần Mai Ninh, Thanh Hóa

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán 8 của trường THCS Trần Mai Ninh, Thanh Hóa năm học 2020-2021 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài làm một cách cẩn thận và đầy đủ.

Đề thi bao gồm các nội dung sau:

1. Bài toán Hình học: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình chữ nhật, tính chất đường trung bình, đối xứng và các loại tứ giác đặc biệt (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật). Đây là một bài toán điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để chứng minh các mối quan hệ hình học.
2. Bài toán Đại số: Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5x² + 4xy – 6x + y² + 2030. Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức, sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc phương pháp đánh giá để tìm giá trị nhỏ nhất.
3. Bài toán Chứng minh chia hết: Bài toán chứng minh a⁵ – 5a³ + 4a chia hết cho 120 với mọi số nguyên a. Đây là một bài toán mang tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích để tìm ra các thừa số chung và chứng minh tính chia hết.

Đánh giá chi tiết từng bài toán:

• Bài toán Hình học:
• Phần a) yêu cầu chứng minh tứ giác OINK là hình thang và tứ giác OIMK là hình bình hành. Để giải quyết phần này, học sinh cần sử dụng các tính chất của hình bình hành, hình thang và đối xứng. Việc xác định đúng các cặp cạnh song song hoặc bằng nhau là yếu tố then chốt.
• Phần b) yêu cầu chứng minh tứ giác AKBN là hình chữ nhật. Học sinh cần sử dụng tính chất của hình chữ nhật, kết hợp với các yếu tố đã được chứng minh ở phần a) để suy ra các góc vuông và các cạnh đối bằng nhau.
• Phần c) yêu cầu chứng minh bốn điểm I, A, M, B thẳng hàng. Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng liên kết các yếu tố hình học đã được chứng minh để tìm ra mối quan hệ giữa các điểm.
• Bài toán Đại số: Việc tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P đòi hỏi học sinh phải biến đổi biểu thức về dạng tổng các bình phương hoặc sử dụng các bất đẳng thức để đánh giá. Đây là một bài toán rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và tư duy logic.
• Bài toán Chứng minh chia hết: Để chứng minh a⁵ – 5a³ + 4a chia hết cho 120, học sinh có thể phân tích biểu thức thành tích của các thừa số, sau đó chứng minh rằng tích này chia hết cho 120. Việc sử dụng các tính chất chia hết và các số nguyên tố là cần thiết.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Việc đề thi có lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 8.