giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng môn Toán 10 lần 2 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Trần Quang Khải, tỉnh Hưng Yên. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.
Đề thi được xây dựng theo định hướng đánh giá năng lực hiện đại, với hình thức trắc nghiệm đa dạng, bao gồm:
Điểm đặc biệt của đề thi là sự kết hợp giữa các kiến thức Toán học cơ bản và ứng dụng vào các tình huống thực tế. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề 201, 202, 203 và 204, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đánh giá kết quả của học sinh.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Bài toán về xác suất
"Một hàng dọc của lớp 10A1 trường THPT Trần Quang Khải có 15 học sinh. Cô Vũ Hơn bí thư đoàn trường muốn chọn ra 3 học sinh để lập đội tham gia trò chơi. Xác suất để 3 học sinh được chọn không có hai học sinh nào đứng cạnh nhau là m/n và m/n tối giản. Tính m + n."
Đây là một bài toán xác suất khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tổ hợp và xác suất để giải quyết. Để giải bài toán này, cần xác định không gian mẫu (tổng số cách chọn 3 học sinh từ 15 học sinh) và số kết quả thuận lợi (số cách chọn 3 học sinh không có hai học sinh nào đứng cạnh nhau). Việc tính toán số kết quả thuận lợi có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp đếm hoặc quy tắc cộng, trừ.
Câu 2: Bài toán tối ưu hóa hình học
"Trước sân nhà A trường THPT Trần Quang Khải có một mảnh đất là nửa hình tròn có đường kính AB = 10m. Nhà trường muốn trồng hoa trong hình chữ nhật MNPQ và phần đất còn lại trồng cỏ nhật. Biết chi phí trồng hoa là 100 nghìn/m2. Trồng cỏ nhật hết 150 nghìn/m2. Hỏi chi phí (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) hết ít nhất là bao nhiêu?"
Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (diện tích hình chữ nhật, diện tích nửa hình tròn) và tối ưu hóa. Học sinh cần thiết lập biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo một biến, sau đó tính diện tích phần đất trồng cỏ nhật và biểu diễn chi phí tổng thể theo biến đó. Cuối cùng, sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị của biến sao cho chi phí là nhỏ nhất.
Câu 3: Bài toán về tổ hợp và xác suất
"Một hộp chứa 50 thẻ được đánh số từ 1 đến 50. a) Số cách chọn 3 thẻ bất kỳ bằng 3C50. b) Số cách chọn 3 thẻ có số ghi đều là lẻ bằng 2C25. c) Xác suất để chọn được 3 thẻ có số ghi đều là số lẻ bằng 23/196. d) Xác suất để chọn được ba thẻ trong đó có đúng một thẻ ghi số nhỏ hơn 10 bằng 369/980."
Đây là một loạt các câu hỏi liên quan đến tổ hợp và xác suất. Các câu hỏi này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc áp dụng các công thức tổ hợp (chỉnh hợp, tổ hợp) và xác suất để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức là rất quan trọng để giải quyết thành công các câu hỏi này.
Đánh giá chung:
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 10 lần 2 trường THPT Trần Quang Khải – Hưng Yên là một đề thi tốt, có độ khó phù hợp và bao phủ nhiều kiến thức quan trọng trong chương trình học. Đề thi không chỉ giúp học sinh đánh giá năng lực của bản thân mà còn là một công cụ hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
