đề kscl toán vào lớp 10 vòng 2 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt hưng hà – thái bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT vòng 2 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Hưng Hà, tỉnh Thái Bình tổ chức. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tăng nhẹ so với các đề khảo sát trước, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức trọng tâm và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về hình học ứng dụng: Một mảnh vườn hình chữ nhật, nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng thêm 4m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 216m². Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh vườn giảm 50m². Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn ban đầu.
2. Bài toán về hệ phương trình và giá trị nhỏ nhất: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn S = y² + 2x + 1 đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O;R) và đường kính AB. Bán kính OC vuông góc với AB, M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên AB.
   • a) Chứng minh bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh góc ACM bằng góc ACK.
   • c) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C.
   • d) Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Gọi P là một điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và giaibaitoan.com = R. Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK.

Đánh giá và nhận xét chung:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đại số, hình học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Cụ thể:

• Bài toán 1 kiểm tra khả năng giải bài toán thực tế bằng cách thiết lập và giải hệ phương trình bậc hai. Đây là một dạng bài tập quen thuộc nhưng đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong việc đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng liên quan.
• Bài toán 2 kết hợp kiến thức về hệ phương trình và kỹ thuật tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điều kiện có nghiệm duy nhất của hệ phương trình và sử dụng các phương pháp đại số để tìm ra giá trị của m.
• Bài toán 3 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác và các mối quan hệ giữa chúng. Các câu a, b, c, d của bài toán này có độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Đặc biệt, câu d là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Nhìn chung, đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Việc giải và phân tích kỹ lưỡng các bài toán trong đề thi này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.