đề ôn tập tốt nghiệp thpt 2025 môn toán trường thpt nguyễn trãi – đà nẵng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề ôn tập kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán, được biên soạn bởi tổ giáo viên trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Đà Nẵng. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Bộ đề này được đánh giá cao bởi tính cập nhật, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT hiện hành và độ khó phù hợp, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp. Đặc biệt, các bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề ôn tập:

1. Bài toán về hàm số và cực trị:

   “Ngày khai giảng năm học 2024-2025, học sinh khối 12 trường THPT X thả chùm bóng bay gắn thông điệp “Học Sinh khối 12 chiến thắng CT2018”. Ước tính độ cao h (tính bằng km) của chùm bóng bay so với mặt đất vào thời điểm t (đơn vị giờ) được cho bởi công thức h(t) = -t³ + 3t² (0 ≤ t ≤ 3). Chùm bóng bay đạt độ cao lớn nhất so với mặt đất là a (km). Tìm a.”

   Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

   • Tính đạo hàm h'(t) của hàm số h(t).
   • Tìm các điểm dừng của hàm số bằng cách giải phương trình h'(t) = 0.
   • Kiểm tra các điểm dừng và các đầu mút của khoảng [0; 3] để xác định điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất.
   • Tính giá trị của hàm số tại điểm đó để tìm a.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, cực trị hàm số và kỹ năng giải phương trình.

2. Bài toán về xác suất:

   “Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng đáp án 2 ý được 0,25 điểm, đúng đáp án 3 ý được 0,5 điểm và đúng đáp án cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).”

   Bài toán này thuộc dạng bài toán về xác suất trong các tình huống thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định không gian mẫu và các biến cố có thể xảy ra.
   • Tính xác suất của từng biến cố.
   • Sử dụng các công thức tính xác suất để tìm xác suất của biến cố cần tính.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh hiểu rõ về khái niệm xác suất, các quy tắc tính xác suất và kỹ năng tính toán.

3. Bài toán về xác suất có điều kiện:

   “Một hệ thống AI dùng để phát hiện email rác (spam) được huấn luyện dựa trên dữ liệu lịch sử. Theo thông kê: 40% tổng số email là spam. Với một email là spam, xác suất nó chứa từ “free” là 60%. Với một email không phải spam, xác suất nó chứa từ “free” là 10%. Chọn bất kì một email gửi đến. a) Xác suất để một email là spam và chứa từ “free” là 0,24. b) Biết email được chọn là spam, xác suất nó không chứa từ “free” là 0,4. c) Xác suất để email đó có chứa từ “free” là 0,34. d) Biết email chứa từ “free”, xác suất đó là email spam là 0,71.”

   Đây là một bài toán ứng dụng xác suất vào lĩnh vực công nghệ thông tin, cụ thể là hệ thống phát hiện email rác. Bài toán này tập trung vào việc tính xác suất có điều kiện và sử dụng định lý Bayes. Các ý a, b, c, d đều là các kết quả đã được tính toán dựa trên các thông tin đã cho và các công thức xác suất.

Nhìn chung, bộ đề ôn tập này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Việc giải các bài tập trong đề sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.