đề ôn thi học kỳ 2 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt võ thành trinh – an giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề ôn tập hữu ích, được biên soạn dựa trên cấu trúc đề thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Võ Thành Trinh, tỉnh An Giang. Đây là tài liệu tham khảo lý tưởng giúp học sinh rà soát kiến thức, làm quen với dạng đề và nâng cao kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

Bộ đề tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2, đặc biệt là kiến thức về hình học tọa độ. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Quan hệ giữa hai đường thẳng

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : 2x − y + 3 = 0 và d′ : x + 2y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng d, d′ cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Hai đường thẳng d, d′ song song với nhau. C. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d′. D. Hai đường thẳng d, d′ trùng nhau.

   Phân tích: Để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng, học sinh cần nắm vững các kiến thức về vectơ pháp tuyến và hệ số góc. Có thể giải quyết bài toán bằng cách:

   • Tìm vectơ pháp tuyến của mỗi đường thẳng.
   • Kiểm tra xem hai vectơ pháp tuyến có cùng phương hay không (để xác định tính song song hoặc trùng nhau).
   • Kiểm tra tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến bằng 0 (để xác định tính vuông góc).

   Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức cơ bản về đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.

2. Câu 2: Bài toán tìm điểm thỏa mãn điều kiện tổng khoảng cách nhỏ nhất

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−4; 2), B(6; −3) và đường thẳng ∆ có phương trình 3x − 4y − 5 = 0. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng ∆. Khi MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất thì hoành độ của điểm M thuộc khoảng nào sau đây?

   Phân tích: Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình học phẳng và phương pháp tọa độ. Để giải quyết, học sinh có thể sử dụng:

   • Phản xạ điểm A qua đường thẳng ∆ để tìm điểm A'.
   • Khi đó, MA + MB = MA' + MB, đạt giá trị nhỏ nhất khi A', M, B thẳng hàng.
   • Tìm phương trình đường thẳng A'B và giao điểm của nó với đường thẳng ∆.
   • Từ đó, xác định hoành độ của điểm M.

   Đây là một câu hỏi đòi hỏi sự kết hợp kiến thức và kỹ năng giải toán linh hoạt.

3. Câu 3: Phương trình đường thẳng và đường tròn

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(−1; 4), B(1; −2) và C(2; 0). 1 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. 2 Viết phương trình đường tròn tâm C và đi điểm A. 3 Tìm tọa độ giao điểm thức hai của đường thẳng AB với đường tròn (C).

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về:

   • Phương trình đường thẳng: Sử dụng công thức tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
   • Phương trình đường tròn: Sử dụng công thức phương trình đường tròn với tâm và bán kính cho trước.
   • Giao điểm của đường thẳng và đường tròn: Thay phương trình đường thẳng vào phương trình đường tròn để tìm tọa độ giao điểm.

   Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ.

Đánh giá chung: Bộ đề ôn tập này có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán tự luận, giúp học sinh đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc giải chi tiết các bài toán trong đề sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.