đề thi hk2 toán 10 năm học 2017 – 2018 trường thpt chuyên đhsp hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm học 2017 – 2018, Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (Mã đề 215)

Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm học 2017 – 2018 của Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (mã đề 215) là một đề thi được xây dựng công phu, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận. Cấu trúc đề thi gồm 2 trang, trong đó phần trắc nghiệm chiếm 30% tổng điểm (12 câu) và phần tự luận chiếm 70% (3 câu). Tỷ lệ này cho thấy đề thi chú trọng vào việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh hơn là chỉ kiểm tra kiến thức ghi nhớ.

Việc kết hợp hai hình thức thi này mang lại nhiều ưu điểm. Phần trắc nghiệm giúp giáo viên đánh giá nhanh chóng mức độ nắm vững kiến thức cơ bản của học sinh, đồng thời kiểm tra tốc độ tư duy và khả năng loại trừ đáp án. Phần tự luận lại tạo điều kiện để học sinh trình bày suy luận logic, lập luận chặt chẽ và thể hiện kỹ năng giải quyết bài toán một cách chi tiết. Nhờ đó, đề thi có thể bao phủ một phạm vi kiến thức rộng, đảm bảo tính toàn diện trong đánh giá năng lực học sinh.

Đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, đây là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Đồng thời, tài liệu này cũng hữu ích cho giáo viên trong việc chấm thi và phân tích kết quả học tập của học sinh.

Nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về góc giữa hai đường thẳng: "Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng Δ1: x – y – 1 = 0 và Δ2: x + my + 2 = 0. Xác định giá trị của m biết rằng góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng 45 độ."

Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến và công thức tính cosin góc giữa hai vectơ. Việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải thực hiện các phép biến đổi toán học một cách chính xác và cẩn thận.

2. Bài toán về phương trình đường thẳng: "Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(–1;2) và B(1;5). Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB."

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp lập phương trình đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. Học sinh cần nắm vững các dạng phương trình đường thẳng (tham số và tổng quát) và biết cách chuyển đổi giữa hai dạng này.

3. Bài toán về khoảng cách và phương trình đường tròn: "Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(2;3) và đường thẳng Δ : 3x – 4y – 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng Δ và lập phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng Δ."

Đây là một bài toán kết hợp nhiều kiến thức về hình học giải tích, bao gồm công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và phương trình đường tròn. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa tâm đường tròn, bán kính và khoảng cách từ tâm đến tiếp tuyến.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi HK2 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội (mã đề 215) là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá được kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng tư duy logic của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán.