Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018, THPT B Thanh Liêm – Hà Nam: Cấu trúc và Độ khó
Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 của trường THPT B Thanh Liêm – Hà Nam được xây dựng theo hình thức kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận, một cấu trúc phổ biến và hiệu quả trong đánh giá năng lực học sinh. Tỷ lệ điểm giữa hai phần là 40% cho trắc nghiệm (20 câu) và 60% cho tự luận (3 câu), cho thấy đề thi chú trọng cả việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng, giải quyết vấn đề của học sinh.
Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp, đủ để học sinh hoàn thành bài thi một cách cẩn thận nếu nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Nội dung chi tiết và Đánh giá các câu hỏi tự luận:
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC với A(-3;-1), B(-1;3), C(-2;2).
b) Viết phương trình đường cao AH (H ∈ BC) và xác định tọa độ điểm H.
c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng của hình học tọa độ. Phần a yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp viết phương trình đường thẳng khi biết tọa độ hai điểm. Phần b kiểm tra kiến thức về đường cao trong tam giác và khả năng tìm giao điểm của đường thẳng. Phần c đòi hỏi học sinh sử dụng phương pháp tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, hoặc sử dụng phương trình đường tròn tổng quát. Độ khó của câu này được đánh giá là trung bình, phù hợp với yêu cầu của một đề thi học kỳ.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4;-3), B(4;1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc (d).
Nhận xét: Câu hỏi này có độ khó cao hơn câu 1. Nó đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình đường tròn, tính chất tiếp tuyến của đường tròn và điều kiện điểm thuộc đường thẳng. Việc tìm điểm giao của hai tiếp tuyến và sử dụng điều kiện này để xác định tâm đường tròn là một bước giải phức tạp, đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng biến đổi toán học tốt.
Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A = 60. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi về ứng dụng định lý sin trong tam giác. Học sinh cần nhớ công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R = a/(2sinA), trong đó a là độ dài cạnh đối diện với góc A. Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng công thức và tính toán chính xác. Độ khó của câu này được đánh giá là trung bình.
Tổng kết:
Nhìn chung, đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT B Thanh Liêm – Hà Nam là một đề thi có cấu trúc hợp lý, nội dung bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt. Đề thi kiểm tra được cả kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng của học sinh, đồng thời có sự phân loại rõ ràng giữa các câu hỏi dễ, trung bình và khó. Đề thi này có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
