đề thi học kỳ 2 toán 10 năm 2017 – 2018 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2017 – 2018 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận. Tỷ lệ phân bổ điểm giữa hai hình thức này là 40% cho trắc nghiệm (16 câu) và 60% cho tự luận (4 câu), với tổng thời gian làm bài là 120 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, đây là một yếu tố rất quan trọng giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Nhìn chung, đề thi đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh trên nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 10 học kỳ 2, bao gồm:

• Hình học giải tích: Các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng, đường tròn, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, và mối quan hệ giữa các đường tròn.
• Thống kê: Bài toán về tần suất xuất hiện của một giá trị trong một mẫu số liệu.
• Đồ thị hàm số: (Thông qua việc xét elip)

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu trắc nghiệm về khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua B sao cho khoảng cách từ A đến (d) là lớn nhất. Đây là một bài toán vận dụng kiến thức về khoảng cách và kỹ năng tìm đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ rằng khoảng cách từ A đến (d) lớn nhất khi (d) vuông góc với đường thẳng AB.
2. Câu trắc nghiệm về tần suất: Bài toán yêu cầu tính tần suất của giá trị x_i = 5 khi có 36 bài đạt điểm 5 trong tổng số 200 bài thi. Đây là một bài toán cơ bản về thống kê, kiểm tra khả năng hiểu và áp dụng công thức tính tần suất.
3. Câu tự luận về đường tròn: Bài toán yêu cầu tìm tọa độ tâm, bán kính của hai đường tròn (C₁), (C₂) và chứng minh hai đường tròn tiếp xúc với nhau. Sau đó, học sinh cần viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với đường thẳng nối tâm của hai đường tròn một góc 45°. Cuối cùng, bài toán yêu cầu viết phương trình đường tròn (C) có bán kính gấp đôi độ dài trục lớn của elip (E) và tiếp xúc với hai đường tròn (C₁), (C₂). Đây là một bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình đường tròn, điều kiện tiếp xúc của hai đường tròn, và phương trình elip.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải bài tập tốt. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự học và rèn luyện hiệu quả. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang ôn thi học kỳ 2 môn Toán 10.