giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo phân tích đánh giá về mức độ và phương pháp tiếp cận:
Cho chất lỏng thứ nhất và thứ hai có khối lượng lần lượt là 10g và 7g. Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 300 kg/m3. Đem hai chất lỏng trên trộn vào nhau thì được hỗn hợp chất lỏng có khối lượng riêng là 850 kg/m3. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng (biết rằng thể tích của hỗn hợp chất lỏng bằng tổng thể tích của hai chất lỏng và khi hai chất lỏng trộn vào nhau thì không có phản ứng hóa học xảy ra).
Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của công thức tính khối lượng riêng (ρ = m/V) và mối quan hệ giữa khối lượng, thể tích và khối lượng riêng trong hỗn hợp. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững các đơn vị đo lường và thực hiện các phép chuyển đổi đơn vị một cách chính xác. Phương pháp giải thường là đặt ẩn, thiết lập hệ phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài và giải hệ phương trình để tìm ra kết quả.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 3cm, BH = 1cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông (đặc biệt là hệ thức giữa đường cao và các cạnh trong tam giác vuông) và các định lý Pythagoras. Học sinh cần vận dụng linh hoạt các hệ thức lượng để tìm ra mối liên hệ giữa các cạnh và đường cao, từ đó giải quyết bài toán.
Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 9cm). Đặt OO’ = a (cm) với a > 0. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của a để hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.
Đánh giá: Đây là bài toán về hình học, cụ thể là về vị trí tương đối của hai đường tròn. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững điều kiện để hai đường tròn cắt nhau: |R1 - R2| < d < R1 + R2, trong đó R1 và R2 là bán kính của hai đường tròn, d là khoảng cách giữa hai tâm. Bài toán yêu cầu học sinh giải bất phương trình và tìm các giá trị nguyên dương của a thỏa mãn điều kiện.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc các chủ đề khác nhau trong chương trình Toán lớp 10. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với năng lực của học sinh khá giỏi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hy vọng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.
