Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017-2018 – THPT Giao Thủy, Nam Định
Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 12 của trường THPT Giao Thủy, Nam Định năm học 2017-2018 có cấu trúc gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian 75 phút. Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 12.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Dùng một mặt phẳng bất kì cắt một khối bát diện đều ta được khối tứ diện đều
B. Mỗi mặt của hình bát diện đều là một tam giác đều
C. Mỗi đỉnh của hình bát diện đều là đỉnh chung của ba mặt
D. Mỗi mặt của hình bát diện đều là một tứ giác đều
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình bát diện đều. Học sinh cần nắm vững các đặc điểm của hình đa diện đều, đặc biệt là số mặt, hình dạng các mặt và số cạnh/đỉnh tại mỗi đỉnh. Đáp án đúng là B. Các đáp án còn lại đều sai về cấu trúc của hình bát diện đều.
Câu hỏi: Một bể nước có dung tích 1000 lít. Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước. Trong một giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1phút. Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (kết quả gần đúng nhất)?
A. 3,14 giờ
B. 4,64 giờ
C. 4,14 giờ
D. 3,64 giờ
Phân tích: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải thiết lập được công thức tính tổng lượng nước chảy vào bể sau mỗi giờ. Lượng nước chảy vào bể theo cấp số nhân với công bội là 2. Học sinh cần sử dụng công thức tổng của cấp số nhân để tìm thời gian cần thiết để bể đầy. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết bằng kiến thức về cấp số nhân.
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có lim f(x) = 1 khi x → +∞ và lim f(x) = -1 khi x → -∞. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Các đường thẳng y = 1 và y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B. Các đường thẳng x = 1 và x = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tiệm cận ngang của hàm số. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về tiệm cận ngang và cách xác định tiệm cận ngang dựa vào giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng. Trong trường hợp này, vì lim f(x) = 1 khi x → +∞ và lim f(x) = -1 khi x → -∞, nên các đường thẳng y = 1 và y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Đáp án đúng là A.
Đánh giá chung:
Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề kiến thức, bao gồm hình học không gian, dãy số, cấp số nhân và giới hạn. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
