đề thi chọn hsg tỉnh toán 12 thpt năm 2017 – 2018 sở gd và đt hà tĩnh

Đánh giá chi tiết đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2017-2018

Đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) Toán 12 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh năm học 2017-2018 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi HSG cấp tỉnh. Đề thi gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút. Mục tiêu của đề thi là đánh giá năng lực giải quyết các bài toán Toán ở mức độ khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng biến đổi linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các công cụ Toán học.

Đề thi bao gồm các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán 12, cụ thể:

1. Bài toán tối ưu hóa hình học: Bài toán về thiết kế hộp sữa với thể tích cho trước, yêu cầu tìm hình dạng tiết kiệm chi phí nhất. Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình trụ, diện tích xung quanh và chi phí vật liệu. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm chi phí, tìm min của hàm số và so sánh kết quả.
2. Bài toán về hàm số và đường thẳng: Bài toán về hàm số y = (2x + 3)/(x + 2) và đường thẳng y = -2x + m. Yêu cầu chứng minh đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số và tìm điều kiện để tổng hệ số góc của các tiếp tuyến tại giao điểm bằng 4. Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc và khả năng giải phương trình, hệ phương trình.
3. Bài toán hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình thoi, tam giác SBD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Yêu cầu tính thể tích khối đa diện và khoảng cách giữa hai đường thẳng. Đây là một bài toán không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về thể tích hình chóp, thể tích khối đa diện, quan hệ vuông góc trong không gian, phương pháp tọa độ không gian hoặc phương pháp hình học để tính khoảng cách.

Nhận xét chung:

• Độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng tính toán chính xác.
• Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, bởi vì không phải học sinh nào cũng có thể giải quyết được tất cả các bài toán trong thời gian quy định.
• Việc đề thi có lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự học, tự kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tóm lại, đề thi chọn HSG Toán 12 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2017-2018 là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho các học sinh và giáo viên đang chuẩn bị cho các kỳ thi HSG Toán.