Phân tích Đề Thi Công Bằng Toán 12 Lần 2 - Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên (ĐHQG Hà Nội) - Năm học 2020-2021
Ngày … tháng 03 năm 2021, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tổ chức kỳ thi công bằng môn Toán lớp 12 lần thứ hai, diễn ra trong giai đoạn giữa học kì 2 của năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học sinh chuyên Toán, đồng thời là cơ sở để các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp.
Đề thi công bằng Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021, mã đề 119, có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 05 trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ dài tương đối, đòi hỏi thí sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
“Cho khối chóp tứ giác đều giaibaitoan.com có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp đã cho thành hai phần. Thể tích của phần chứa đỉnh S bằng?”
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, yêu cầu thí sinh có khả năng hình dung không gian, xác định các mặt phẳng và tính toán thể tích. Để giải quyết bài toán này, cần vận dụng kiến thức về khối chóp, đối xứng, trung điểm và phương pháp tính thể tích khối chóp.
“Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + 4 và g(x) = mx2 + nx có đồ thị trong hình bên. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng?”
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực giải tích, cụ thể là tích phân. Thí sinh cần đọc hiểu đồ thị hàm số, xác định các điểm giao nhau và tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị. Việc giải quyết bài toán đòi hỏi kiến thức về tích phân xác định và kỹ năng tính toán.
“Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t) = S(0) · 2t, trong đó S(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn A sau t phút. Biết sau 4 phút thì số lượng vi khuẩn A trong phòng thí nghiệm là 250 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A trong phòng thí nghiệm là 1 triệu con?”
A. 64 phút. B. 16 phút. C. 8 phút. D. 6 phút.
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của hàm số mũ. Thí sinh cần hiểu rõ công thức tính số lượng vi khuẩn theo thời gian, sử dụng dữ kiện đề bài để tìm ra các tham số và giải phương trình để tìm thời gian cần thiết. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải phương trình mũ.
Đánh giá chung:
Đề thi công bằng Toán 12 lần 2 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội mã đề 119 có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Các câu hỏi đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề như hình học không gian, giải tích và ứng dụng của hàm số, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh.
