đề thi cuối kì 1 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt thường tín – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối lớp 10 đề thi kiểm tra cuối kỳ I môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Thường Tín, Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc kết hợp giữa hai hình thức đánh giá: trắc nghiệm và tự luận. Cụ thể, đề thi bao gồm 15 câu trắc nghiệm (chiếm 3,0 điểm) và 5 câu tự luận (chiếm 7,0 điểm). Thời gian làm bài thi là 90 phút. Sự kết hợp này giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh, từ khả năng nắm vững lý thuyết đến khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi:

1. Bài toán tối ưu hóa hình học: Một sợi dây có chiều dài 6 mét được chia thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
2. Bài toán về vectơ trong hình học: Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh AC sao cho MA = -2MC, điểm N thuộc cạnh BM sao cho NB = -3NM, điểm P thuộc cạnh BC sao cho PB = kPC.
   • a) Phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB và AC.
   • b) Tìm giá trị của k để ba điểm A, N, P thẳng hàng.
3. Bài toán về tập hợp điểm: Cho tam giác ABC. Tập hợp điểm M thỏa mãn: |MA + 2MB + 3MC| = |MB – MC| là:
   • A. Đường tròn bán kính BC.
   • B. Đường trung trực của đoạn BC.
   • C. Trung điểm của BC.
   • D. Đường tròn bán kính BC/6.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về vectơ, hình học phẳng, và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu hóa. Câu hỏi về vectơ (câu 2) yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các quy tắc cộng, trừ vectơ và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ. Bài toán tối ưu hóa (câu 1) đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hàm số biểu diễn diện tích tổng cộng và sử dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Câu hỏi trắc nghiệm (câu 3) kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm về tập hợp điểm và phép toán vectơ.

Nhìn chung, đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 10 trong giai đoạn đầu của chương trình học. Việc giải và phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.