đề thi giữa hk1 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt lý tự trọng – hà tĩnh

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 11 năm học 2020 – 2021, trường THPT Lý Tự Trọng – Hà Tĩnh:

Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 11 của trường THPT Lý Tự Trọng – Hà Tĩnh năm học 2020 – 2021 có cấu trúc gồm hai phần rõ rệt: trắc nghiệm và tự luận. Trong đó, phần trắc nghiệm chiếm 6 điểm với 30 câu hỏi, và phần tự luận chiếm 4 điểm với 3 câu hỏi. Tổng thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết cho các mã đề 111, 112, 113 và 114, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và ôn tập.

Nhìn chung, đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 11, đặc biệt là các chủ đề về:

• Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp: Đề bài kiểm tra khả năng vận dụng các công thức và kỹ thuật đếm cơ bản để giải quyết các bài toán thực tế.
• Hình học không gian: Đề bài tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa các điểm, đường thẳng và mặt phẳng, cũng như tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Xác suất: Mặc dù không được đề cập trực tiếp trong đoạn trích, việc lựa chọn các thành viên trong ban cán sự hoặc đội văn nghệ có thể được xem là tiền đề cho việc tiếp cận các bài toán xác suất sau này.

Đi sâu vào các câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1: “Một lớp có 30 học sinh. Cần lập một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng, một bí thư, một lớp phó học tập và một lớp phó văn thể (giả sử năng lực của 30 học sinh là như nhau). Số cách lập một ban cán sự là?”

   Đây là một bài toán về chỉnh hợp. Học sinh cần xác định đúng thứ tự quan trọng của các vị trí trong ban cán sự. Số cách lập ban cán sự là số chỉnh hợp chập 4 của 30, ký hiệu là A₃₀⁴ = 30 x 29 x 28 x 27 = 657720.

2. Câu 2: “Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và CD. Trên đoạn BD lấy điểm M sao cho BM = 1/giaibaitoan.com. Giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng (PQM) là giao điểm của hai đường thẳng nào sau đây?”

   Đây là một bài toán về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được mặt phẳng (PQM) và tìm giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng này. Việc này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các tính chất của trung điểm và tỉ lệ đoạn thẳng.

3. Câu 3: “Lớp 11A có 15 nữ, 20 nam. a/ Có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp gồm 3 người trong đó có 1 bí thư, 1 lớp trưởng và một thủ quỹ. b/ Có bao nhiêu cách chọn một đội văn nghệ gồm 3 người trong đó có đúng một nữ.”

   a/ Bài toán này cũng là một bài toán về chỉnh hợp, tương tự như câu 1. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc chọn bí thư, lớp trưởng và thủ quỹ là có thứ tự. Do đó, số cách chọn là A₃₅³ = 35 x 34 x 33 = 39270.

   b/ Bài toán này là một bài toán về tổ hợp. Để chọn một đội văn nghệ gồm 3 người trong đó có đúng một nữ, ta cần chọn 1 nữ từ 15 nữ và 2 nam từ 20 nam. Số cách chọn là C₁₅¹ x C₂₀² = 15 x (20 x 19 / 2) = 15 x 190 = 2850.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến trung bình, giúp học sinh có thể phát huy kiến thức và kỹ năng đã học. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc. Đề thi là một công cụ đánh giá hiệu quả chất lượng học tập của học sinh và là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo.