đề thi giữa hki môn toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thcs – thpt đào duy anh – tp. hcm

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ I Toán 12 năm học 2017-2018 – Trường THCS-THPT Đào Duy Anh, giaibaitoan.com

Đề thi giữa học kỳ I môn Toán 12 của trường THCS-THPT Đào Duy Anh, giaibaitoan.com (năm học 2017-2018) có cấu trúc gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm, với thời gian làm bài là 60 phút. Đây là một đề thi có tính chất đánh giá nhanh kiến thức và khả năng vận dụng các khái niệm cơ bản của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 12.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

1. Câu hỏi 1: Khối chóp đều giaibaitoan.com có mặt đáy là:
   • A. Hình chữ nhật
   • B. Hình bình hành
   • C. Hình vuông
   • D. Hình thoi

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về hình học không gian, cụ thể là định nghĩa của khối chóp đều. Khối chóp đều đòi hỏi đáy phải là một đa giác đều. Trong các lựa chọn, chỉ có hình vuông là đa giác đều. Do đó, đáp án chính xác là C. Hình vuông. Câu hỏi này đánh giá khả năng ghi nhớ và hiểu khái niệm của học sinh.

2. Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên. Hãy chọn mệnh đề đúng.
   • A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 5)
   • B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; 5)
   • C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1
   • D. Hàm số đạt GTLN bằng 5 khi x = 1

   Nhận xét: Câu hỏi này yêu cầu học sinh đọc hiểu và phân tích bảng biến thiên của hàm số để đưa ra kết luận chính xác. Để trả lời đúng, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tính đơn điệu, cực trị của hàm số. Việc xác định điểm cực đại, cực tiểu và khoảng đồng biến, nghịch biến dựa trên bảng biến thiên là kỹ năng quan trọng. (Lưu ý: Để đánh giá chính xác đáp án, cần có bảng biến thiên cụ thể của hàm số f(x))

3. Câu hỏi 3: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số y = x⁴ – 2(m + 1)x² + m² có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân?
   • A. m = -1
   • B. m = -1; m = 0
   • C. m > -1
   • D. m = 0

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số bậc bốn và kết hợp với kiến thức về hình học (tam giác vuông cân). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
   • Tìm điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị (tức là phương trình đạo hàm bậc nhất có 3 nghiệm phân biệt).
   • Xác định tọa độ các điểm cực trị.
   • Áp dụng điều kiện tam giác tạo bởi các điểm cực trị là tam giác vuông cân để tìm giá trị của m.

   Câu hỏi này đánh giá khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt của học sinh. Đây là dạng bài tập thường xuất hiện trong các đề thi Toán 12.

Đánh giá chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng về mức độ, từ các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến các câu hỏi vận dụng nâng cao. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như hình học không gian, hàm số và đạo hàm. Đề thi phù hợp để đánh giá năng lực của học sinh trong giai đoạn giữa học kỳ, đồng thời giúp giáo viên xác định những kiến thức học sinh cần củng cố thêm.