đề thi giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs kim liên – nghệ an

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021, trường THCS Kim Liên, Nghệ An: Đánh giá chi tiết và nhận xét chuyên sâu

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Kim Liên, Nghệ An là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 4 bài toán lớn, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo ma trận, đáp án và lời giải chi tiết – một yếu tố quan trọng giúp học sinh tự đánh giá và ôn tập hiệu quả.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được lựa chọn bao phủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và vận dụng kiến thức tổng hợp.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về phương trình bậc hai (tham số m):
• a) Giải phương trình với m = 2: Đây là yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp giải phương trình bậc hai đã học (ví dụ: công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử).
• b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm: Yêu cầu này đánh giá khả năng phân tích điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai dựa vào biệt thức Delta (Δ). Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa Δ và số nghiệm của phương trình.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức nền tảng về phương trình bậc hai, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9. Độ khó vừa phải, phù hợp để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức cơ bản của học sinh.

2. Bài toán về ứng dụng phương trình:

Bài toán về hai vòi nước chảy vào bể là một dạng bài toán quen thuộc, ứng dụng phương trình để giải quyết vấn đề thực tế. Học sinh cần xác định được đại lượng cần tìm, đặt ẩn và thiết lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Việc giải phương trình và kiểm tra nghiệm cũng là những kỹ năng cần thiết.

Nhận xét: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về phương trình mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và vận dụng toán học vào thực tiễn.

3. Bài toán về hình học (đường tròn):

Bài toán về điểm A nằm ngoài đường tròn O, với các tiếp tuyến và cát tuyến, là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến và tam giác đồng dạng. Cụ thể:

• a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp: Học sinh cần sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 độ) và các góc liên quan đến tiếp tuyến và bán kính.
• b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Đây là một ứng dụng của định lý về tích các đoạn thẳng trên đường tròn và các tam giác đồng dạng.
• c) Chứng minh IP = KQ: Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng, bao gồm tính chất của tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các mối quan hệ hình học phức tạp.

Nhận xét: Bài toán này có độ khó cao, dành cho những học sinh có khả năng hình học tốt và có tư duy phân tích sâu sắc. Đây là một bài toán trọng tâm, thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào THPT.

Kết luận:

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Kim Liên, Nghệ An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời đánh giá được nhiều kỹ năng khác nhau của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.