giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2022 – 2023, mã đề 157 của trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị. Đề thi được xây dựng với cấu trúc phổ biến hiện nay: 70% trắc nghiệm và 30% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kèm theo đáp án chi tiết.
Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tài liệu tham khảo để xây dựng các bài kiểm tra chất lượng. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học và tối ưu hóa. Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Điểm quan trọng là việc thiết lập được hàm chi phí dựa trên các yếu tố chi phí lắp đặt trên đất liền và trên biển, cũng như biểu diễn các đoạn đường theo các biến số phù hợp. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy logic và kỹ năng giải toán linh hoạt.
Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hình học không gian, cụ thể là khối chóp. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững các công thức tính thể tích khối chóp, đặc biệt là khi đáy là tam giác vuông cân. Việc xác định đúng các yếu tố cần thiết như chiều cao, diện tích đáy là then chốt. Đồng thời, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các mặt phẳng vuông góc để xác định chính xác các kích thước của hình chóp.
Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số có đúng một điểm cực trị, học sinh cần nắm vững các bước sau: tính đạo hàm bậc nhất, tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0, xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định tính đơn điệu của hàm số và kết luận về số điểm cực trị. Bài toán này đòi hỏi học sinh có sự hiểu biết sâu sắc về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số.
Đánh giá chung:
Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Lê Lợi – Quảng Trị mã đề 157 có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành. Việc có đáp án đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh và giáo viên có thể tự kiểm tra và đánh giá kết quả.
Lưu ý: Đề thi này chỉ là một ví dụ tham khảo. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi chính thức, học sinh cần ôn tập đầy đủ kiến thức, luyện tập thường xuyên và nắm vững các kỹ năng giải toán.
