đề thi hk1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt nguyễn văn tăng – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập hữu ích, đặc biệt dành cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán 10. Tài liệu này bao gồm đề thi, đáp án và lời giải chi tiết của đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Văn Tăng, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một nguồn tham khảo giá trị giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của bản thân.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1, bao gồm hàm số, phương trình bậc hai, và hình học tọa độ. Việc nắm vững các kiến thức này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Tìm tập xác định của hàm số. Đây là câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững định nghĩa và điều kiện xác định của hàm số. Các em cần chú ý đến các yếu tố như mẫu số khác 0, căn thức có số bị căn lớn hơn hoặc bằng 0, và logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1.
2. Xác định phương trình của parabol (P): y = ax² + 3x + c (a ≠ 0) biết (P) đi qua hai điểm A(2;1) và B(-3;4)? Câu hỏi này yêu cầu các em vận dụng kiến thức về phương trình đường cong bậc hai, đặc biệt là parabol. Các em cần thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình parabol để tạo thành hệ phương trình hai ẩn a và c, sau đó giải hệ để tìm ra giá trị của a và c.
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3), B(-2;1), C(-2;11).
• a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC. Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A, các em có thể sử dụng định lý Pytago đảo hoặc tính tích vô hướng của hai vector AB và AC. Sau khi chứng minh được tam giác vuông, các em có thể tính diện tích bằng công thức 1/2 * AB * AC.
• b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng AG. Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là trung bình cộng của tọa độ các đỉnh A, B, C. Sau khi tìm được tọa độ của G, các em có thể sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm để tính độ dài AG.
• c) Tìm tọa độ điểm D thỏa AD = 2BC. Đây là câu hỏi về vector. Các em có thể biểu diễn vector AD theo vector BC và sử dụng tọa độ để tìm ra tọa độ của điểm D.
• d) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Để tìm tâm đường tròn ngoại tiếp, các em có thể sử dụng tính chất đường trung trực của các cạnh tam giác. Giao điểm của hai đường trung trực sẽ là tâm đường tròn ngoại tiếp. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là khoảng cách từ tâm đến một trong các đỉnh của tam giác.

Nhận xét chung: Đề thi này tập trung vào việc kiểm tra khả năng áp dụng các kiến thức cơ bản vào giải quyết các bài toán cụ thể. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi học kỳ 1.