Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 6 năm học 2017-2018, Phòng GD&ĐT Thành phố Ninh Bình: Đánh giá và Giải chi tiết
Đề thi Học kỳ 1 Toán 6 năm học 2017-2018 của Phòng GD&ĐT Thành phố Ninh Bình là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi này đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản về hình học, đặc biệt là các khái niệm về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, trung điểm và quan hệ giữa các điểm trên đường thẳng. Việc có đáp án đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.
Chúng ta sẽ đi sâu vào phân tích và giải chi tiết một bài toán tự luận tiêu biểu trong đề thi này:
Bài toán: Trên tia Ox vẽ hai điểm M và N sao cho OM = 3 cm, ON = 9 cm.
Giải chi tiết:
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN:
Vì M và N cùng nằm trên tia Ox và OM < ON (3cm < 9cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N. Do đó, ta có:
OM + MN = ON
Thay số: 3 + MN = 9
Suy ra: MN = 9 - 3 = 6 (cm)
Kết luận: MN = 6 cm
b) Tính độ dài đoạn thẳng MA:
Vì A là trung điểm của đoạn thẳng MN nên:
MA = AN = MN / 2
Thay số: MA = 6 / 2 = 3 (cm)
Kết luận: MA = 3 cm
c) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng OA hay không? Vì sao?
Để xác định M có là trung điểm của OA hay không, ta cần tính độ dài OA và so sánh với OM.
Vì A nằm trên đoạn MN và N nằm trên tia Ox, nên A cũng nằm trên tia Ox. Ta có:
OA + AN = ON
Thay số: OA + 3 = 9
Suy ra: OA = 9 - 3 = 6 (cm)
So sánh OM và OA, ta thấy OM < OA (3cm < 6cm) nên M nằm giữa O và A.
Hơn nữa, OM = 3cm và MA = 3cm, do đó OM = MA.
Kết luận: Vì M nằm giữa O và A, và OM = MA, nên M là trung điểm của đoạn thẳng OA.
Nhận xét chung:
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức cơ bản về đoạn thẳng, trung điểm và quan hệ giữa các điểm trên đường thẳng. Cách giải bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và biết cách trình bày logic, chặt chẽ.
Đề thi này có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh lớp 6. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng đánh giá khả năng hiểu và vận dụng kiến thức, không đòi hỏi tính phức tạp cao.
