Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 9 – Sở GD&ĐT Quảng Nam (Năm học 2019-2020): Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu
Ngày 06 tháng 01 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán cho học sinh lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi mã đề A, với cấu trúc gồm 15 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích chi tiết các câu hỏi tự luận, đánh giá mức độ khó, và nhận xét về định hướng ra đề của kỳ thi.
I. Cấu trúc và Tổng quan Đề thi
Đề thi kết hợp hài hòa giữa các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, bao phủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 1. Phần trắc nghiệm giúp kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng các công thức, định lý. Phần tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.
II. Phân tích chi tiết các câu tự luận
Cho tam giác ABC vuông tại B, với AC = 5cm và góc BAC = 60 độ, có đường cao BH. Đường tròn (O) đường kính BH cắt BA tại M (khác B). Đề bài yêu cầu:
Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn và tiếp tuyến. Câu a) kiểm tra khả năng vận dụng tỉ số lượng giác. Câu b) đòi hỏi học sinh phải nắm vững tính chất tiếp tuyến của đường tròn. Câu c) kiểm tra khả năng sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Câu d) là một câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh phải có khả năng nhận biết và chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác. Mức độ khó: Khó.
Cho đường tròn (O;6 cm), M là một điểm cách điểm O một khoảng 10 cm. Qua M kẻ tiếp tuyến với (O). Tính khoảng cách từ M đến tiếp điểm.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất tiếp tuyến của đường tròn và định lý Pytago. Học sinh cần vẽ hình chính xác và áp dụng định lý Pytago để tính toán. Mức độ khó: Trung bình.
Cho tam giác ABC vuông tại B, với AB = 9cm, BC = 12cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông. Học sinh cần nhớ rằng trong một tam giác vuông, trung điểm của cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp và bán kính bằng nửa độ dài cạnh huyền. Mức độ khó: Dễ.
Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = (2 – m)x + m + 2 cắt đồ thị (d) tại một điểm có hoành độ bằng 2?
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng và khả năng giải phương trình. Học sinh cần thay x = 2 vào phương trình đường thẳng và giải phương trình để tìm giá trị của m. Mức độ khó: Trung bình.
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đường cao AH.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Học sinh cần sử dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông hoặc tính diện tích tam giác theo hai cách khác nhau để tìm AH. Mức độ khó: Trung bình.
III. Nhận xét chung về đề thi
Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Quảng Nam có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và trọng tâm của chương trình, đồng thời có một số câu hỏi vận dụng và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Định hướng ra đề của kỳ thi là kiểm tra kiến thức, kỹ năng và khả năng vận dụng toán học vào thực tế.
