đề thi hk2 toán 10 năm học 2016 – 2017 trường thpt thới lai – cần thơ

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017, trường THPT Thới Lai, Cần Thơ: Đánh giá cấu trúc và nội dung trọng tâm

Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Thới Lai, Cần Thơ là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận. Việc kết hợp cả hai hình thức thi này cho phép đánh giá kiến thức học sinh một cách toàn diện, từ khả năng nắm vững lý thuyết cơ bản đến kỹ năng vận dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Đánh giá chung:

• Cấu trúc đề thi: Tỷ lệ giữa trắc nghiệm và tự luận cân đối, giúp học sinh có cơ hội thể hiện kiến thức ở nhiều khía cạnh khác nhau.
• Mức độ khó: Dựa trên các câu hỏi trích dẫn, đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh lớp 10. Các câu hỏi trắc nghiệm có thể tập trung vào việc kiểm tra các công thức, định nghĩa và tính chất cơ bản. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10, bao gồm hình học giải tích và lượng giác.

Phân tích chi tiết một số bài toán trích dẫn:

1. Bài toán 1: Tìm tọa độ trung điểm và phương trình đường trung tuyến

Đề bài: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;7), B(1;1) và C(5;1). Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng BC. Viết phương trình đường trung tuyến AM.

Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về hình học giải tích, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và chính xác.

Hướng giải:

• Tính tọa độ trung điểm M của BC: M = ((1+5)/2, (1+1)/2) = (3, 1)
• Viết phương trình đường thẳng AM đi qua A(3;7) và M(3;1). Vì x_A = x_M = 3, phương trình đường thẳng AM là x = 3.
2. Bài toán 2: Viết phương trình đường tròn

Đề bài: Trong mặt phẳng Oxy, cho M(1;1), N(1; 3). Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M, N và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2x – y + 1 = 0.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ phương trình đường tròn, điều kiện để một điểm thuộc đường tròn và cách giải hệ phương trình để tìm tọa độ tâm đường tròn. Đây là một bài toán có tính vận dụng cao.

Hướng giải:

• Gọi tâm đường tròn là I(x₀; y₀). Vì I nằm trên d: 2x – y + 1 = 0 nên 2x₀ – y₀ + 1 = 0.
• IM = IN (bán kính đường tròn) => (x₀ - 1)² + (y₀ - 1)² = (x₀ - 1)² + (y₀ - 3)²
• Giải hệ phương trình để tìm x₀ và y₀.
• Viết phương trình đường tròn.
3. Bài toán 3: Khẳng định đúng về công thức lượng giác

Đề bài: Với mọi a, b. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa

B. cos (a + b) = cosasinb – sinacosb

C. cos (a + b) = cosacosb + sinasinb

D. sin (a + b) = sinasinb + cosacosb

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng ghi nhớ và nhận biết các công thức lượng giác cơ bản. Học sinh cần nắm vững các công thức cộng góc để có thể lựa chọn đáp án đúng.

Đáp án: A. sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa

Kết luận:

Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Thới Lai – Cần Thơ là một đề thi tốt, có khả năng đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách khách quan và toàn diện. Việc luyện tập với các đề thi tương tự sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.