đề thi hk2 toán 11 năm học 2016 – 2017 trường thpt nguyễn trãi – hà nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội: Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận. Việc đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học không gian lớp 11, đặc biệt là các chủ đề về:

• Vecto trong không gian: Các câu hỏi trắc nghiệm có thể kiểm tra khả năng vận dụng các phép toán vecto, tính chất quan hệ vuông góc, song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Đề thi chú trọng việc kiểm tra khả năng xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh tính vuông góc, tính song song.
• Hình chóp: Đây là phần trọng tâm của đề thi, với các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tính chất đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh trung bình khá. Các câu hỏi trắc nghiệm có tính phân loại tốt, giúp giáo viên đánh giá nhanh chóng kiến thức của học sinh. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Phân tích một số bài toán trích dẫn:

Bài toán 1:

“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác cân tại A, gọi E là trung điểm cạnh BC, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?”

Đây là một câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức về đường vuông góc với mặt phẳng. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về đường vuông góc với mặt phẳng và các tính chất liên quan. Việc đáy ABC là tam giác cân tại A và SB vuông góc với (ABC) là các yếu tố quan trọng để xác định các mối quan hệ hình học trong bài toán.

Bài toán 2:

“Cho hình chóp giaibaitoan.com, đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AB = a; AD = 2a, góc giữa cạnh bên SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ”

1. “Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)”
2. “Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)”

Đây là một bài toán tự luận điển hình về hình chóp. Để giải bài toán này, học sinh cần:

• Câu a: Vận dụng tính chất của đường vuông góc với mặt phẳng để chứng minh BC vuông góc với (SAB). Cần chỉ ra BC vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (SAB).
• Câu b: Tính khoảng cách từ A đến (SBD) đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về hình chiếu của A lên (SBD), sau đó tính độ dài hình chiếu này và sử dụng định lý Pitago để tính khoảng cách.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình không gian chính xác, phân tích các yếu tố hình học và vận dụng linh hoạt các công thức tính toán.

Kết luận:

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại tốt và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh. Việc nghiên cứu kỹ đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.