Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Nam: Đánh giá chi tiết và phân tích cấu trúc
Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Nam là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 24 mã đề khác nhau, mỗi đề có 32 câu hỏi trắc nghiệm. Điều này cho thấy sự chú trọng vào việc kiểm tra kiến thức một cách rộng rãi và giảm thiểu khả năng học sinh trao đổi đáp án. Việc có nhiều mã đề cũng đảm bảo tính công bằng trong đánh giá năng lực học sinh.
Đề thi tập trung đánh giá các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề thường xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia. Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số bài toán trích dẫn từ đề thi:
“Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = 3x2 + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2.”
Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục tọa độ và các đường thẳng. Cụ thể, học sinh cần tính tích phân xác định của hàm số y = 3x2 + 1 trong khoảng từ x = 0 đến x = 2. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tích phân một cách linh hoạt và chính xác.
“Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;-2;2), B(2;1;0) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?”
Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình mặt phẳng và điều kiện vuông góc giữa hai mặt phẳng. Để giải bài toán, học sinh cần tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng AB, sau đó tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy). Cuối cùng, sử dụng điều kiện vuông góc để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng các công thức hình học trong không gian.
“Cho số phức z thỏa mãn z = i(1 – 2i). Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ?”
Bài toán này kiểm tra kiến thức về số phức, phép toán trên số phức và biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ. Để giải bài toán, học sinh cần thực hiện phép nhân số phức z = i(1 – 2i) = i - 2i2 = i + 2 = 2 + i. Sau đó, xác định tọa độ của điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là (2; 1). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về số phức và khả năng tính toán chính xác.
Nhận xét chung:
Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng trắc nghiệm, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng giải toán và khả năng tư duy logic. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra các kiến thức ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
Gợi ý ôn tập:
Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, học sinh cần:
