đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt vĩnh viễn – tp.hcm

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Trường THPT Vĩnh Viễn, giaibaitoan.com: Đánh giá và Nhận xét chuyên sâu

Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Trường THPT Vĩnh Viễn, giaibaitoan.com là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi. Đề thi này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trong chương trình Toán 12, đặc biệt tập trung vào các chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và yêu cầu kỹ năng cần thiết để giải quyết:

1. Bài toán 1: Tính thể tích vật thể tròn xoay

   Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x² và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể tròn xoay. Bài toán yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tính thể tích bằng phương pháp đĩa tròn hoặc phương pháp vỏ trụ. Mức độ khó của bài toán được đánh giá là trung bình, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tính tích phân xác định và hiểu rõ hình học của bài toán.

   Kỹ năng cần thiết:

   • Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
   • Thiết lập công thức tính thể tích vật thể tròn xoay bằng phương pháp tích phân.
   • Tính tích phân xác định.
2. Bài toán 2: Ứng dụng tích phân trong thực tế – Bài toán về xả lũ

   Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả tại thời điểm t giây là v(t) = 2t + 100 (m³/s). Hỏi sau 30 phút nhà máy xả được bao nhiêu mét khối nước?

   Nhận xét: Bài toán này là một ví dụ về ứng dụng của tích phân để tính quãng đường đi được khi biết vận tốc. Trong trường hợp này, vận tốc xả lũ được biểu diễn bằng hàm số v(t), và quãng đường (thể tích nước xả) được tính bằng tích phân của v(t) theo thời gian. Mức độ khó của bài toán là trung bình, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân và biết cách chuyển đổi đơn vị thời gian.

   Kỹ năng cần thiết:

   • Hiểu ý nghĩa của tích phân xác định là diện tích dưới đường cong.
   • Chuyển đổi đơn vị thời gian (phút sang giây).
   • Tính tích phân xác định.
3. Bài toán 3: Số phức và hình học phẳng

   Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z₁, z₂, z₃ thỏa điều kiện |z₁| = |z₂| = |z₃|. Mệnh đề nào sau đây đúng:

   A. Tam giác ABC là tam giác đều

   B. Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm

   C. Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp

   D. Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm

   Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về số phức và hình học phẳng. Điều kiện |z₁| = |z₂| = |z₃| có nghĩa là các điểm A, B, C cách đều gốc tọa độ, do đó chúng nằm trên một đường tròn tâm O. Đáp án C là đáp án đúng, vì các điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O.

   Kỹ năng cần thiết:

   • Hiểu ý nghĩa hình học của số phức (số phức z = a + bi biểu diễn bởi điểm M(a, b) trên mặt phẳng tọa độ).
   • Hiểu ý nghĩa của môđun của số phức |z| là khoảng cách từ điểm biểu diễn của z đến gốc tọa độ.
   • Nắm vững các tính chất của đường tròn.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề quan trọng như tích phân, số phức, và ứng dụng của tích phân trong thực tế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.