đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt trung văn – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Trung Văn – Hà Nội: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Trung Văn, Hà Nội là một đề thi trắc nghiệm với 50 câu hỏi, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12. Việc có đáp án đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rà soát lại kiến thức.

Qua việc khảo sát một số câu hỏi trích dẫn, có thể nhận thấy đề thi có sự cân bằng giữa các mảng kiến thức, bao gồm:

1. Động học (Chuyên đề về đạo hàm): Câu hỏi về ô tô phanh gấp là một ví dụ điển hình. Đây là dạng bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế về chuyển động.
2. Số phức: Đề thi có sự xuất hiện của các câu hỏi liên quan đến biểu diễn hình học của số phức và các phép toán trên số phức.
3. Module của số phức: Câu hỏi về |z| + z = 0 kiểm tra sự hiểu biết về module của số phức và mối liên hệ giữa số phức và module của nó.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1: Bài toán về ô tô phanh gấp

Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng đạo hàm trong vật lý. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

• Hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc v(t) và mối liên hệ với vận tốc ban đầu a.
• Sử dụng đạo hàm để tìm thời điểm ô tô dừng hẳn (v(t) = 0).
• Áp dụng công thức tính quãng đường đi được trong chuyển động chậm dần đều: s = ∫₀^t v(t) dt và sử dụng dữ kiện quãng đường là 40 mét để tìm a.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải tích tốt và khả năng liên hệ kiến thức toán học với thực tế.

Câu 2: Bài toán về đối xứng của số phức

Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức về biểu diễn hình học của số phức. Để giải quyết, học sinh cần:

• Biết cách biểu diễn số phức z = x + yi trên mặt phẳng phức với điểm A(x, y).
• Nắm vững các tính chất đối xứng qua trục tung, trục hoành, đường thẳng y = x và gốc tọa độ.
• So sánh tọa độ của điểm A và B để xác định mệnh đề đúng.

Đây là một câu hỏi tương đối dễ, nhưng đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.

Câu 3: Bài toán về module của số phức

Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về định nghĩa và tính chất của module của số phức. Để giải quyết, học sinh cần:

• Biết rằng |z| = √(x² + y²).
• Thay z = x + yi vào phương trình |z| + z = 0 và tách phần thực, phần ảo.
• Giải hệ phương trình để tìm x và y.
• Từ đó suy ra kết luận về z.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về số phức và kỹ năng giải phương trình.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng giải bài tập tốt. Đề thi cũng có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán thực tế.